النظام التالي : ص=٢س+٣، ص=-۲س+٣ ليس له حل . ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
خطا
النظام له حل.
العبارة خاطئة لأن النظام يحتوي على حل فعلي. لفهم السبب، يجب أن ننظر إلى خصائص الخطوط المستقيمة في المعادلات:
1. تحليل معادلات الخط المستقيم:
تكتب معادلة الخط المستقيم عادةً على الصورة: ص = م س + ب، حيث:
- م: هو الميل (الرقم المضروب في س).
- ب: هو المقطع الصادي (الرقم الثابت).
بالنظر إلى المعادلات المعطاة:
- المعادلة الأولى (ص = ٢س + ٣): الميل هو ٢.
- المعادلة الثانية (ص = -٢س + ٣): الميل هو -٢.
2. متى يكون للنظام "لا حل"؟يكون لنظام المعادلات الخطية "لا حل" في حالة واحدة فقط، وهي أن يكون الخطان
متوازيين. ولكي يكون الخطان متوازيين، يجب أن يكون لهما
نفس الميل تماماً (أي م₁ = م₂).
3. تطبيق القاعدة على المسألة:
- في هذا النظام، الميل الأول (٢) لا يساوي الميل الثاني (-٢).
- بما أن الميول مختلفة، فإن الخطين ليسوا متوازيين، مما يعني أنهما سيتقاطعان حتماً في نقطة معينة.
- نقطة التقاطع هذه هي "الحل" الخاص بالنظام.
4. إيجاد الحل (للتوضيح):بما أن المقطعين الصاديين متساويان (كلاهما ٣)، فإن الخطين يتقاطعان عند نقطة التقاطع مع محور الصادات.
إذا عوضنا عن
س = ٠:
- في المعادلة الأولى: ص = ٢(٠) + ٣ = ٣
- في المعادلة الثانية: ص = -٢(٠) + ٣ = ٣
إذن، الحل هو النقطة
(٠، ٣). وبما أن هناك حلاً موجوداً، فإن جملة "ليس له حل" هي جملة
خاطئة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال النظام التالي : ص=٢س+٣، ص=-۲س+٣ ليس له حل . ؟ اترك تعليق فورآ.
