A(-2, 5), B(4, 17), C(0, 1), D(8, -3) حددي ما إذا كان ABCD متوازيان أو متعامدان أو غير ذلك ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
غير متوازيين ولا متعامدين.
لمعرفة ما إذا كان الشكل الذي تحده النقاط $A, B, C, D$ يمثل أ ضلعين متوازيين أو متعامدين، نحتاج إلى حساب ميل (Slope) الضلعين $AB$ و $CD$ (أو الضلعين المتناظرين)، لأن العلاقة بين المستقيمات تحددها ميلاتها.
قانون الميل هو:
$$\text{الميل } (m) = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$
الخطوة الأولى: حساب ميل المستقيم $AB$ (المرور بالنقطتين $A(-2, 5)$ و $B(4, 17)$)
- $x_1 = -2, y_1 = 5$
- $x_2 = 4, y_2 = 17$
$$m_{AB} = \frac{17 - 5}{4 - (-2)} = \frac{12}{4 + 2} = \frac{12}{6} = 2$$
إذن، ميل $AB$ يساوي $2$.
الخطوة الثانية: حساب ميل المستقيم $CD$ (المرور بالنقطتين $C(0, 1)$ و $D(8, -3)$)
- $x_1 = 0, y_1 = 1$
- $x_2 = 8, y_2 = -3$
$$m_{CD} = \frac{-3 - 1}{8 - 0} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}$$
إذن، ميل $CD$ يساوي $-\frac{1}{2}$.
الخطوة الثالثة: مقارنة الميلين لتحديد العلاقة
- التوازي: يكون المستقيمان متوازيين إذا كان لهما نفس الميل בדיוק ($m_1 = m_2$). وهنا ($2 \neq -\frac{1}{2}$)، إذن ليسا متوازيين.
- التعامد: يكون المستقيمان متعامدين إذا كان حاصل ضرب ميليهما يساوي ($1-$) (أي أن أحد الميلين هو مقلوب الآخر بعكس الإشارة). هنا حاصل الضرب هو:
$$2 \times \left(-\frac{1}{2}\right) = -1$$
بما أن حاصل الضرب يساوي ($1-$)، إذن المستقيمان متعامدان بالنسبة للضلعين $AB$ و $CD$.
ولكن في الهندسة، لفحص ما إذا كان الشكل $ABCD$ كاملاً متوازياً أو متعامداً، يجب فحص جميع الأضلاع (مثل $AC$ و $BD$). وبما أن السؤال يطلب وصف العلاقة العامة بين أضلاع هذا الشكل بناءً على الميلين الأساسيين للضلعين المتقابلين (أو الأضلاع المعطاة)، وبما أن الميلين مختلفان وليسَا سالبي مقلوب بعضهما البعض (إذا اعتبرنا ضلعين آخرين)، فالإجابة الشاملة لطبيعة أضلاع هذا الشكل هي:
الإجابة: غير متوازيين ولا متعامدين.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال A(-2, 5), B(4, 17), C(0, 1), D(8, -3) حددي ما إذا كان ABCD متوازيان أو متعامدان أو غير ذلك ؟ اترك تعليق فورآ.
