إدراك العلاقة المكانية ينتقل ضوء أبيض في هواء معامل انكساره 1.0003، ويدخل شريحة زجاجية بزاوية سقوط 45. فإذا كان معامل انكسار الزجاج الصواني الكثيف يساوي 1.7708 للضوء الأزرق ويساوي 1.7273 للضوء الأحمر، فما مقدار زاوية الانكسار (التشتت) التي ينحصر فيها الطيف المرئي ؟ علما بأن الطول الموجي للضوء الأزرق 435.8nm والطول الموجي للضوء الأحمر 643.8nm ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
0.630°
لحساب زاوية الانكسار (التشتت) التي ينحصر فيها الطيف المرئي بين الضوء الأزرق والضوء الأحمر، نطبق قانون سنيل للانكسار ($n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)$) لكل لون على حدة.
معطيات المسألة:
- معامل انكسار الهواء ($n_1$) = $1.0003$
- زاوية السقوط في الهواء ($\theta_1$) = $45^\circ$
- معامل انكسار الزجاج للضوء الأزرق ($n_{blue}$) = $1.7708$
- معامل انكسار الزجاج للضوء الأحمر ($n_{red}$) = $1.7273$
---
### الخطوات بالتفصيل:
1. حساب زاوية الانكسار للضوء الأزرق ($\theta_{blue}$):
$$n_1 \sin(\theta_1) = n_{blue} \sin(\theta_{blue})$$
$$1.0003 \times \sin(45^\circ) = 1.7708 \times \sin(\theta_{blue})$$
- بما أن $\sin(45^\circ) \approx 0.7071$:
$$1.0003 \times 0.7071 = 1.7708 \times \sin(\theta_{blue})$$
$$0.7073 = 1.7708 \times \sin(\theta_{blue})$$
- نجد قيمة $\sin(\theta_{blue})$:
$$\sin(\theta_{blue}) = \frac{0.7073}{1.7708} \approx 0.3994$$
- نحسب الزاوية باستخدام الدالة العكسية ($\sin^{-1}$):
$$\theta_{blue} = \sin^{-1}(0.3994) \approx 23.54^\circ$$
2. حساب زاوية الانكسار للضوء الأحمر ($\theta_{red}$):
- نطبق قانون سنيل مرة أخرى للضوء الأحمر:
$$n_1 \sin(\theta_1) = n_{red} \sin(\theta_{red})$$
$$1.0003 \times \sin(45^\circ) = 1.7273 \times \sin(\theta_{red})$$
$$0.7073 = 1.7273 \times \sin(\theta_{red})$$
- نجد قيمة $\sin(\theta_{red})$:
$$\sin(\theta_{red}) = \frac{0.7073}{1.7273} \approx 0.4095$$
- نحسب الزاوية باستخدام الدالة العكسية ($\sin^{-1}$):
$$\theta_{red} = \sin^{-1}(0.4095) \approx 24.17^\circ$$
3. حساب مقدار زاوية التشتت ($\Delta \theta$):
- زاوية التشتت هي الفارق بين زاوية انكسار الضوء الأحمر وزاوية انكسار الضوء الأزرق:
$$\Delta \theta = \theta_{red} - \theta_{blue}$$
$$\Delta \theta = 24.17^\circ - 23.54^\circ = 0.63^\circ$$
مقدار زاوية الانكسار (التشتت) التي ينحصر فيها الطيف المرئي هو 0.630°.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إدراك العلاقة المكانية ينتقل ضوء أبيض في هواء معامل انكساره 1.0003، ويدخل شريحة زجاجية بزاوية سقوط 45. فإذا كان معامل انكسار الزجاج الصواني الكثيف يساوي 1.7708 للضوء الأزرق ويساوي 1.7273 للضوء الأحمر، فما مقدار زاوية الانكسار (التشتت) التي ينحصر فيها الطيف المرئي ؟ علما بأن الطول الموجي للضوء الأزرق 435.8nm والطول الموجي للضوء الأحمر 643.8nm ؟ اترك تعليق فورآ.
