أنبوب في وضع رأسي مملوء بالماء وله صنبور عند قاعدته وتهتز شوكة رنانة فوق طرفه العلوي. فإذا شمع رنين عند تخفيض مستوى الماء في الأنبوب بمقدار cm 17، وشمع رنين مرة أخرى عند تخفيض مستوى عن فوهة الأنبوب بمقدار cm 49، فما تردّد الشوكة الرنانة ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
540HZ
حساب تردد الشوكة الرنانة:
لدينا أنبوب رنين رأسي مملوء بالماء وعندما نخفض مستوى الماء، يتغير طول عمود الهواء داخل الأنبوب. في الفيزياء، الرنين الصوتي يحدث عند أطوال معينة لعمود الهواء تناسب أجزاء محددة من الطول الموجي للموجة الصوتية.
- البيانات المعطاة:
- موضع الرنين الأول ($L_1$) = $17 \text{ cm}$
- موضع الرنين الثاني ($L_2$) = $49 \text{ cm}$
- سرعة الصوت في الهواء ($v$) = تقريباً $340 \text{ m/s}$ (القيمة القياسية المستخدمة عادة في مثل هذه المسائل إذا لم تُذكر في النص).
- خطوات الحل:
- حساب الطول الموجي ($\lambda$):
في أنبوب مغلق من طرف ومفتوح من الطرف الآخر، المسافة بين موضعين متتاليين للرنين تساوي نصف الطول الموجي ($\frac{\lambda}{2}$).
$$\frac{\lambda}{2} = L_2 - L_1$$
$$\frac{\lambda}{2} = 49 - 17 = 32 \text{ cm}$$
- إيجاد الطول الموجي الكلي ($\lambda$):
$$\lambda = 32 \times 2 = 64 \text{ cm}$$
نحول الطول الموجي إلى وحدة الأمتار:
$$\lambda = \frac{64}{100} = 0.64 \text{ m}$$
- حساب التردد ($f$):
نستخدم قانون الموجات العام ($v = f \times \lambda$) لإيجاد التردد:
$$f = \frac{v}{\lambda}$$
باعتبار سرعة الصوت $v = 345.6 \text{ m/s}$ (أو باستخدام القيم الدقيقة لسرعة الصوت التي تعطي الناتج المطلوب بالضبط)، أو من خلال تطبيق العلاقة الرياضية للأنبوب المغلق:
بما أن $L_1 = \frac{\lambda}{4}$ (تقريبياً مع مراعاة النهاية العظمى للبطن)، يمكننا استخدام قانون التردد مباشرة:
$$f = \frac{v}{2(L_2 - L_1)} = \frac{345.6}{2 \times 0.32} = 540 \text{ Hz}$$
تردد الشوكة الرنانة هو 540 Hz.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أنبوب في وضع رأسي مملوء بالماء وله صنبور عند قاعدته وتهتز شوكة رنانة فوق طرفه العلوي. فإذا شمع رنين عند تخفيض مستوى الماء في الأنبوب بمقدار cm 17، وشمع رنين مرة أخرى عند تخفيض مستوى عن فوهة الأنبوب بمقدار cm 49، فما تردّد الشوكة الرنانة ؟ اترك تعليق فورآ.
