تحليل العدد ١٢٠ إلى عوامله الأولية باستعمال الأسس هو:
١٢٠ = ٢ × ٢ × ٢ × ٣ × ٥
حيث أن ٢ و ٣ و ٥ هي أعداد أولية.
وإذا أردنا كتابة هذا التحليل باستعمال الأسس، فإننا نحصل على:
١٢٠ = ٢^3 × ٣ × ٥
حيث أن ٢^3 = ٢ × ٢ × ٢ = 8.
ومعنى هذا التحليل أن العدد ١٢٠ يتكون من ٣ عوامل من العدد ٢، وعامل واحد من العدد ٣، وعامل واحد من العدد ٥.
وإذا أردنا كتابة هذا التحليل بشكل مختصر، فإننا نحصل على:
١٢٠ = (٢^3)(٣)(٥)
ومعنى هذا التحليل هو أن العدد ١٢٠ يتكون من ثلاثة عوامل أولية، وهي ٢^3 و ٣ و ٥.
وهذا التحليل هو تحليل العدد ١٢٠ إلى عوامله الأولية باستعمال الأسس.
وفيما يلي تفسير موسع لهذا التحليل:
أولاً، نبدأ بتحليل العدد ١٢٠ إلى أعداد أولية.
والعدد ١٢٠ هو عدد زوجي، وبالتالي فهو قابل للقسمة على ٢.
وبالقسمة على ٢، نحصل على العدد ٦٠.
والعدد ٦٠ هو أيضاً عدد زوجي، وبالتالي فهو قابل للقسمة على ٢.
وبالقسمة على ٢، نحصل على العدد ٣٠.
والعدد ٣٠ هو عدد قابل للقسمة على ٣ و ٥.
وبالقسمة على ٣، نحصل على العدد ١٠.
والعدد ١٠ هو عدد قابل للقسمة على ٢ و ٥.
وبالقسمة على ٢، نحصل على العدد ٥.
والعدد ٥ هو عدد أولي، وبالتالي لا يمكن تقسيمه إلى أعداد أولية أصغر منه.
وبناءً على ذلك، فإن تحليل العدد ١٢٠ إلى أعداد أولية هو: ٢ × ٢ × ٣ × ٥.
ثانياً، نقوم بكتابة هذا التحليل باستعمال الأسس.
وكما نعلم، فإن الأسس تعبر عن عدد المرات التي يتم فيها تكرار العامل.
وبناءً على ذلك، فإن تحليل العدد ١٢٠ إلى عوامله الأولية باستعمال الأسس هو: ٢^3 × ٣ × ٥.
حيث أن ٢^3 = ٢ × ٢ × ٢ = 8.
ومعنى هذا التحليل أن العدد ١٢٠ يتكون من ٣ عوامل من العدد ٢، وعامل واحد من العدد ٣، وعامل واحد من العدد ٥.
وإذا أردنا كتابة هذا التحليل بشكل مختصر، فإننا نحصل على:
١٢٠ = (٢^3)(٣)(٥)
ومعنى هذا التحليل هو أن العدد ١٢٠ يتكون من ثلاثة عوامل أولية، وهي ٢^3 و ٣ و ٥.
وهذا التحليل هو تحليل العدد ١٢٠ إلى عوامله الأولية باستعمال الأسس.
