الاجابة:
اذا علم مستقيم ونقطه لا تقع عليه، فانه يوجد خط عمودي على المستقيم يمر بالنقطة.
التفسير الموسع:
نظراً لأن المستقيم عبارة عن خط مستقيم لا نهاية له، فهناك دائماً خط عمودي عليه يمر بالنقطة، مهما كانت المسافة بين النقطة والمستقيم.
ويمكننا إثبات ذلك رياضياً باستخدام نظرية المثلثات. إذا رسمنا خط عمودي من النقطة إلى المستقيم، فإننا نحصل على مثلث قائم الزاوية. وبما أن الزاوية القائمة هي 90 درجة، فإن الضلعين الآخرين في المثلث يكونان متعامدين.
وبالتالي، فإن أي خط يمر بالنقطة ويكون عمودياً على الضلع المقابل للزاوية القائمة، يكون عمودياً على المستقيم أيضاً.
مثال:
لنفترض أن لدينا مستقيم AB ونقطة C لا تقع عليه.
يمكننا رسم خط عمودي من النقطة C إلى المستقيم AB كما يلي:
الخط العمودي هو خط DE.
كما نرى، فإن الخط العمودي DE عمودي على المستقيم AB.
