إذا كانت الدالة f(x) دالة خطية، فإن مقطع محور y هو القيمة التي تصل إليها الدالة عند x = 0.
يمكن كتابة الدالة الخطية على النحو التالي:
f(x) = mx + b
حيث m هو ميل الدالة، وb هو مقطع محور y.
إذا وضعنا x = 0 في المعادلة السابقة، نحصل على:
f(0) = m(0) + b
f(0) = b
وهذا يعني أن f(0) هو نفس قيمة مقطع محور y.
لذلك، فإن إجابة السؤال هي أن مقطع محور y للدالة f(x) = mx + b هو b.
تفسير موسع:
في نظام الإحداثيات الديكارتية، يمثل محور y قيمة المتغير المستقل y، بينما يمثل محور x قيمة المتغير التابع x.
نقطة التقاطع بين دالة ومحور y هي النقطة التي تكون فيها قيمة المتغير المستقل x مساوية للصفر.
بالنسبة للدالة الخطية، فإن قيمة المتغير المستقل x لا تؤثر على قيمة المتغير التابع y إلا إذا كانت قيمة المتغير المستقل x مساوية للصفر.
لذلك، فإن مقطع محور y للدالة الخطية هو القيمة التي تصل إليها الدالة عند x = 0.
مثال:
إذا كانت الدالة f(x) = 2x - 3، فإن مقطع محور y هو -3.
يمكننا التحقق من ذلك عن طريق وضع x = 0 في المعادلة:
f(0) = 2(0) - 3
f(0) = -3
وهذا يعني أن الدالة تصل إلى القيمة -3 عند x = 0.
