د: د(س) يساوي س اس 2 ناقص 9 تكون سالبة لكل س ينتمي هتكون ح_الفترة المغلقه سالب 3و3 ولا الفترة المفتوحه سالب 3و 3 ولا الفترة المفتوحه سالب ما لا نهايه و سالب 9 ولا الفترة المفتوحه سالب ما لا نهايه و سالب 3؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
الفترة المفتوحة (-∞, -3).
لتحديد متى تكون الدالة د(س) = س² - 9 سالبة، نحل المتباينة س² - 9 < 0.
1. **حل المعادلة المقابلة:**
س² - 9 = 0
(س - 3)(س + 3) = 0
إذن، س = 3 أو س = -3
2. **اختبار الفترات:**
- لدينا نقطتان حرجتان هما -3 و 3، تقسمان خط الأعداد إلى ثلاث فترات:
- (-∞, -3)
- (-3, 3)
- (3, ∞)
- نختار قيمة اختبارية من كل فترة ونعوض بها في المتباينة س² - 9 < 0:
- **الفترة (-∞, -3):** نختار س = -4
(-4)² - 9 = 16 - 9 = 7 > 0 (إذن، الدالة موجبة في هذه الفترة)
- **الفترة (-3, 3):** نختار س = 0
(0)² - 9 = -9 < 0 (إذن، الدالة سالبة في هذه الفترة)
- **الفترة (3, ∞):** نختار س = 4
(4)² - 9 = 16 - 9 = 7 > 0 (إذن، الدالة موجبة في هذه الفترة)
3. **الحل:**
الدالة د(س) = س² - 9 تكون سالبة عندما س تنتمي إلى الفترة المفتوحة **(-3, 3)**.
**السبب في أنها فترة مفتوحة:**
عندما س = -3 أو س = 3، فإن د(س) = 0، ونحن نبحث عن القيم التي تكون فيها الدالة *أقل من* الصفر (سالبه).
**الإجابة:**
الفترة المفتوحة **(-3, 3)**
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال د: د(س) يساوي س اس 2 ناقص 9 تكون سالبة لكل س ينتمي هتكون ح_الفترة المغلقه سالب 3و3 ولا الفترة المفتوحه سالب 3و 3 ولا الفترة المفتوحه سالب ما لا نهايه و سالب 9 ولا الفترة المفتوحه سالب ما لا نهايه و سالب 3 اترك تعليق فورآ.
