الجواب:
الزوج الصفري هو زوج من الأعداد المتساوية، مثل (0، 0) أو (5، -5). وبما أن الزوج الصفري يضيف إلى نفسه صفرًا، فإن إضافة الزوج الصفري أو طرحه من أي طرف من طرفي المعادلة لن يغير قيمة المعادلة.
التفسير الموسع:
لنأخذ مثالاً على ذلك:
x + 2 = 5
إذا أضفنا الزوج الصفري إلى كلا طرفي المعادلة، نحصل على:
x + 2 + (0, 0) = 5 + (0, 0)
وهذا يساوي:
x + 2 = 5
كما نرى، لم تتغير قيمة المعادلة.
نفس الشيء ينطبق على طرح الزوج الصفري. على سبيل المثال:
x - 2 = 3
إذا طرحنا الزوج الصفري من كلا طرفي المعادلة، نحصل على:
x - 2 - (0, 0) = 3 - (0, 0)
وهذا يساوي:
x - 2 = 3
مرة أخرى، لم تتغير قيمة المعادلة.
يمكننا تفسير ذلك رياضياً باستخدام قوانين الجمع والطرح للأعداد المركبة. إذا كان a و b عددين مركبين، فإن:
a + 0 = a
a - 0 = a
وبالتالي، فإن إضافة الزوج الصفري إلى أي عدد مركب لا تغير قيمته.
يمكننا أيضًا تفسير ذلك باستخدام قوانين تحويل المعادلة. إذا كانت A و B معادلتين، فإن:
A + (0, 0) = B + (0, 0)
وبالتالي، فإن إضافة الزوج الصفري إلى كلا طرفي المعادلة لا تغير قيمة المعادلة.
