اذا كان لدى ساره ٨ اوراق نقديه من فئات :الريال ، عشره ريالات، خمسون ريالا، و مجموع قيمها ١٧٣ ريالا فما عدد كل فئه منها؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
سارة لديها 3 أوراق من فئة الريال، 2 ورقة من فئة عشرة ريالات، و3 أوراق من فئة خمسين ريالا.
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض الجبر والتفكير المنطقي. لنفترض أن:
* **x** هو عدد أوراق فئة الريال الواحد.
* **y** هو عدد أوراق فئة العشرة ريالات.
* **z** هو عدد أوراق فئة الخمسين ريالاً.
لدينا معادلتين بناءً على المعطيات:
1. **x + y + z = 8** (لأن سارة لديها 8 أوراق نقدية إجمالاً)
2. **1x + 10y + 50z = 173** (لأن قيمة الأوراق النقدية الإجمالية هي 173 ريالاً)
الآن، نحاول حل هذه المعادلات. يمكننا البدء بمحاولة إيجاد قيمة z (عدد أوراق فئة الخمسين ريالاً) لأنها الفئة الأكبر:
* إذا كانت z = 0، فإن أكبر قيمة ممكنة للأوراق النقدية هي 8 * 10 = 80 ريال، وهذا أقل بكثير من 173 ريال.
* إذا كانت z = 1، فإن المبلغ المتبقي بعد طرح قيمة ورقة الخمسين ريالاً هو 173 - 50 = 123 ريال، وعدد الأوراق المتبقية هو 8 - 1 = 7.
* إذا كانت z = 2، فإن المبلغ المتبقي هو 173 - (2 * 50) = 73 ريال، وعدد الأوراق المتبقية هو 8 - 2 = 6.
* إذا كانت z = 3، فإن المبلغ المتبقي هو 173 - (3 * 50) = 23 ريال، وعدد الأوراق المتبقية هو 8 - 3 = 5.
* إذا كانت z = 4، فإن المبلغ المتبقي سيصبح بالسالب، وهذا غير ممكن.
الآن، دعونا نختبر الحلول المحتملة:
* **الحالة: z = 1، المبلغ المتبقي 123 ريال، 7 أوراق متبقية**
* أكبر قيمة ممكنة لـ 7 أوراق من فئة العشرة ريالات هي 70 ريال، وهذا أقل من 123 ريال. هذا الحل غير ممكن.
* **الحالة: z = 2، المبلغ المتبقي 73 ريال، 6 أوراق متبقية**
* إذا كانت y = 6، فإن المبلغ هو 6 * 10 = 60 ريال. هذا يجعل x = 73 - 60 = 13، لكن هذا غير ممكن لأن لدينا 6 أوراق فقط.
* إذا كانت y = 5، فإن المبلغ هو 5 * 10 = 50 ريال. هذا يجعل x = 73 - 50 = 23، وهذا غير ممكن.
* إذا كانت y = 4، فإن المبلغ هو 4 * 10 = 40 ريال. هذا يجعل x = 73 - 40 = 33، وهذا غير ممكن.
* إذا كانت y = 3، فإن المبلغ هو 3 * 10 = 30 ريال. هذا يجعل x = 73 - 30 = 43، وهذا غير ممكن.
* **الحالة: z = 3، المبلغ المتبقي 23 ريال، 5 أوراق متبقية**
* لدينا الآن x + y = 5 و x + 10y = 23
* إذا كانت y = 0,1,2,3 فإن قيم x ستكون 23,13,3,-7
* الحل الوحيد المنطقي هنا هو أن y =2 وبالتالي x = 3
إذاً، الحل هو:
* **x = 3** (3 أوراق من فئة الريال الواحد)
* **y = 2** (2 ورقة من فئة العشرة ريالات)
* **z = 3** (3 أوراق من فئة الخمسين ريالاً)
**التحقق:**
* 3 + 2 + 3 = 8 (إجمالي عدد الأوراق)
* (3 * 1) + (2 * 10) + (3 * 50) = 3 + 20 + 150 = 173 (إجمالي القيمة)
**إذاً، سارة لديها 3 أوراق من فئة الريال الواحد، و 2 ورقة من فئة العشرة ريالات، و 3 أوراق من فئة الخمسين ريالاً.**
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كان لدى ساره ٨ اوراق نقديه من فئات :الريال ، عشره ريالات، خمسون ريالا، و مجموع قيمها ١٧٣ ريالا فما عدد كل فئه منها اترك تعليق فورآ.
