متى يمكن أن يكون حاصل الضرب مساوياً لعدد صحيح؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
(C) عندما يكون \(n\) مضاعفاً للعدد 3.
يكون حاصل الضرب مساوياً لعدد صحيح في الحالات التالية:
1. **ضرب عددين صحيحين:** حاصل ضرب أي عددين صحيحين (موجبين أو سالبين أو صفر) سيكون دائمًا عددًا صحيحًا. أمثلة:
* 3 × 5 = 15
* -2 × 4 = -8
* 0 × 7 = 0
2. **ضرب عدد عشري منتهي بعدد صحيح:** إذا كان لديك عدد عشري منتهي (أي عدد له عدد محدود من الأرقام بعد الفاصلة العشرية) وضربته في عدد صحيح، فقد يكون الناتج عددًا صحيحًا. يعتمد هذا على ما إذا كانت الفاصلة العشرية "تختفي" نتيجة الضرب. أمثلة:
* 2.5 × 4 = 10
* 1.25 × 8 = 10
* ولكن، 2.5 × 3 = 7.5 (ليس عددًا صحيحًا)
3. **ضرب كسرين يعطيان عددًا صحيحًا:** إذا ضربت كسرين وكان البسط الجديد (بعد الضرب) قابلاً للقسمة على المقام الجديد (بعد الضرب)، فإن الناتج سيكون عددًا صحيحًا. أمثلة:
* (1/2) × (4/1) = 4/2 = 2
* (2/3) × (9/2) = 18/6 = 3
4. **ضرب عدد جذري بعدد جذري آخر بحيث يزيل الجذر:** في بعض الحالات، عند ضرب جذور تربيعية أو تكعيبية، يمكن أن يختفي الجذر ويكون الناتج عددًا صحيحًا. أمثلة:
* √2 × √2 = 2
* ∛3 × ∛9 = ∛27 = 3
5. **ضرب عدد غير نسبي في مقلوبه:** إذا ضربت عددًا غير نسبي (مثل π أو e) في مقلوبه، فإن الناتج سيكون 1، وهو عدد صحيح. أمثلة:
* π × (1/π) = 1
**بشكل عام:** الشرط الأساسي لكي يكون حاصل ضرب مجموعة من الأرقام عددًا صحيحًا هو أن تتخلص من جميع الكسور أو الجذور (إذا كانت موجودة) من خلال عملية الضرب.
آمل أن يكون هذا واضحًا! إذا كان لديك أي أسئلة أخرى، فلا تتردد في طرحها.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال متى يمكن أن يكون حاصل الضرب مساوياً لعدد صحيح اترك تعليق فورآ.
