عند أي لحظة، يتم تحديد الموقع الأفقي للبالون وفق المعادلة: x=4t حيث t بالثواني. وإذا كان مسار البالون يُعطى بالعلاقة: y= 15 x 2 فحدد اتجاه التسارع عندما t=1 ثانية و x=16.؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
حساب زاوية التسارع: tan = = 32 15 0 = ∞ tanα= a x a y = 0 15 32 =∞ مما يعني أن التسارع عمودي، أي أن الزاوية 90 ∘ 90 ∘ . الصحيحة: . = 90 ∘ b.α=90 نرحب بكم في بــيــت العـلـم ، لا تدع الكسل يعيقك، فكل معلومة تتعلمها اليوم تفتح لك أبواب الفرص غدًا. عند أي لحظة، يتم تحديد الموقع الأفقي للبالون وفق المعادلة: x=4t حيث t بالثواني. وإذا كان مسار البالون يُعطى بالعلاقة: y= 15 x 2 فحدد اتجاه التسارع عندما t=1 ثانية و x=16.
لحساب اتجاه التسارع، نحتاج إلى إيجاد مركبتي التسارع الأفقية والرأسية، ثم نحدد الزاوية التي يصنعها التسارع مع المحور الأفقي.
**1. إيجاد مركبتي السرعة والتسارع:**
* **الموقع الأفقي:** x = 4t
* **السرعة الأفقية:** vx = dx/dt = 4 (ثابتة)
* **التسارع الأفقي:** ax = dvx/dt = 0 (صفر)
* **الموقع الرأسي:** y = 15x^2
* لإيجاد السرعة الرأسية، نحتاج إلى اشتقاق y بالنسبة للزمن. نستخدم قاعدة السلسلة:
* dy/dt = (dy/dx) * (dx/dt)
* dy/dx = 30x
* إذًا، vy = dy/dt = 30x * 4 = 120x
* لإيجاد التسارع الرأسي، نشتق vy بالنسبة للزمن:
* ay = dvydt = d(120x)/dt = 120 * (dx/dt) = 120 * 4 = 480
**2. حساب التسارع عند t = 1 ثانية و x = 16:**
* عند t = 1 ثانية، x = 4 * 1 = 4 (وليس 16 كما هو معطى. هناك خطأ في المعطيات. سنكمل الحل بافتراض أن x=4).
* التسارع الأفقي: ax = 0
* التسارع الرأسي: ay = 480
**3. تحديد اتجاه التسارع:**
* بما أن التسارع الأفقي صفر، والتسارع الرأسي موجب، فإن التسارع الكلي يكون رأسيًا تمامًا (باتجاه الأعلى).
* الزاوية التي يصنعها التسارع مع المحور الأفقي هي 90 درجة.
**إذا كان x=16 (بغض النظر عن قيمة t):**
* التسارع الأفقي: ax = 0
* التسارع الرأسي: ay = 480 (لا يزال ثابتًا)
**في هذه الحالة أيضًا، يكون اتجاه التسارع رأسيًا تمامًا (باتجاه الأعلى)، والزاوية هي 90 درجة.**
**ملحوظة مهمة:** يبدو أن هناك تناقضًا في المعطيات. x = 4t يعني أنه عند t = 1 ثانية، يجب أن تكون x = 4 وليس 16. إذا كانت x = 16، فإن هذا يشير إلى أن t = 4 ثوانٍ وليس 1 ثانية. بغض النظر عن ذلك، فإن التسارع الرأسي ثابت ولا يعتمد على قيمة x أو t بشكل مباشر.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عند أي لحظة، يتم تحديد الموقع الأفقي للبالون وفق المعادلة: x=4t حيث t بالثواني. وإذا كان مسار البالون يُعطى بالعلاقة: y= 15 x 2 فحدد اتجاه التسارع عندما t=1 ثانية و x=16. اترك تعليق فورآ.
