عند أي لحظة، يتم تحديد الموقع الأفقي للبالون وفق المعادلة: x=4t حيث t بالثواني. وإذا كان مسار البالون يُعطى بالعلاقة: y= 15 x 2 فحدد اتجاه التسارع عندما t=1 ثانية و x=16. الاختيارات:, b=90∘ ، ∘a=30 ، 60=c ، 30=d؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
حساب زاوية التسارع: tan = = 32 15 0 = ∞ tanα= a x a y = 0 15 32 =∞ مما يعني أن التسارع عمودي، أي أن الزاوية 90 ∘ 90 ∘ . الصحيحة: . = 90 ∘ b.α=90 نرحب بكم في بــيــت العـلـم ، لا تدع الكسل يعيقك، فكل معلومة تتعلمها اليوم تفتح لك أبواب الفرص غدًا. عند أي لحظة، يتم تحديد الموقع الأفقي للبالون وفق المعادلة: x=4t حيث t بالثواني. وإذا كان مسار البالون يُعطى بالعلاقة: y= 15 x 2 فحدد اتجاه التسارع عندما t=1 ثانية و x=16. الاختيارات:, b=90∘ ، ∘a=30 ، 60=c ، 30=d
لحساب اتجاه التسارع، نحتاج إلى إيجاد مركبتي التسارع الأفقية والرأسية، ثم نستخدمهما لحساب الزاوية.
**1. إيجاد مركبتي السرعة:**
* **السرعة الأفقية (vx):** نشتق معادلة الموقع الأفقي بالنسبة للزمن:
vx = dx/dt = d(4t)/dt = 4 m/s (ثابتة)
* **السرعة الرأسية (vy):** أولاً، نعبر عن y بدلالة t باستخدام x = 4t:
y = 15x² = 15(4t)² = 15 * 16t² = 240t²
ثم نشتق y بالنسبة للزمن:
vy = dy/dt = d(240t²)/dt = 480t m/s
**2. إيجاد مركبتي التسارع:**
* **التسارع الأفقي (ax):** نشتق السرعة الأفقية بالنسبة للزمن:
ax = dvx/dt = d(4)/dt = 0 m/s² (ثابت)
* **التسارع الرأسي (ay):** نشتق السرعة الرأسية بالنسبة للزمن:
ay = dvy/dt = d(480t)/dt = 480 m/s² (ثابت)
**3. حساب اتجاه التسارع:**
* اتجاه التسارع (θ) يُعطى بالمعادلة:
θ = tan⁻¹(ay / ax)
* بما أن ax = 0 و ay = 480 m/s²، فإن المعادلة تصبح:
θ = tan⁻¹(480 / 0)
* عندما يكون المقام صفرًا، فإن الزاوية تكون 90 درجة.
**إذن، اتجاه التسارع هو 90 درجة.**
**الخلاصة:**
* اتجاه التسارع لا يعتمد على الزمن (t) أو الموقع الأفقي (x) في هذه الحالة، لأن التسارع الرأسي ثابت والتسارع الأفقي صفر.
* الإجابة الصحيحة هي: b = 90°
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عند أي لحظة، يتم تحديد الموقع الأفقي للبالون وفق المعادلة: x=4t حيث t بالثواني. وإذا كان مسار البالون يُعطى بالعلاقة: y= 15 x 2 فحدد اتجاه التسارع عندما t=1 ثانية و x=16. الاختيارات:, b=90∘ ، ∘a=30 ، 60=c ، 30=d اترك تعليق فورآ.
