شـاهدت بالونا مملوءا بالماء يسقط أمام نافذة صفك. فإذا استغرق البالون t ثانية، ليسقط مسافة تســاوي ارتفاع النافذة ومقدارها y متر. افترض أن البالون بدأ حركته من السكون، فا الارتفاع الذي يسقط منه قبل أن يصل إلى الحافة؟

Question

سؤال شـاهدت بالونا مملوءا بالماء يسقط أمام نافذة صفك. فإذا استغرق البالون t ثانية، ليسقط مسافة تســاوي ارتفاع النافذة ومقدارها y متر. افترض أن البالون بدأ حركته من السكون، فا الارتفاع الذي يسقط منه قبل أن يصل إلى الحافة، مرحبًا بكم في بوابة الاجابات - الموقع الأمثل للمناهج التعليمية والمساعدة في حلول الأسئلة والكتب الدراسية. نحن هنا لمساعدتك في الوصول إلى أعلى المستويات التعليمية.

 شـاهدت بالونا مملوءا بالماء يسقط أمام نافذة صفك. فإذا استغرق البالون t ثانية، ليسقط مسافة تســاوي ارتفاع النافذة ومقدارها y متر. افترض أن البالون بدأ حركته من السكون، فا الارتفاع الذي يسقط منه قبل أن يصل إلى الحافة

بعد ان تجد الإجابة علي سؤال شـاهدت بالونا مملوءا بالماء يسقط أمام نافذة صفك. فإذا استغرق البالون t ثانية، ليسقط مسافة تســاوي ارتفاع النافذة ومقدارها y متر. افترض أن البالون بدأ حركته من السكون، فا الارتفاع الذي يسقط منه قبل أن يصل إلى الحافة، نتمنى لكم التوفيق في المراحل الدراسية، وفي حالة كان لديكم اسئلة اخري لا تتردد في طرح سؤال جديد.

إجابة سؤال شـاهدت بالونا مملوءا بالماء يسقط أمام نافذة صفك. فإذا استغرق البالون t ثانية، ليسقط مسافة تســاوي ارتفاع النافذة ومقدارها y متر. افترض أن البالون بدأ حركته من السكون، فا الارتفاع الذي يسقط منه قبل أن يصل إلى الحافة

  الإجابة هي : D = 1/2g (y/t - gt/3)²

Answer 1

الإجابة:

الارتفاع الذي يسقط منه البالون قبل أن يصل إلى الحافة يساوي:

y - \frac{1}{2}gt^2

حيث:

• y: ارتفاع النافذة
• g: عجلة الجاذبية الأرضية (9.8 م/ث^2)
• t: الزمن الذي استغرقه البالون للسقوط

التفسير:

تتحرك الأجسام الحرة في سقوطها تحت تأثير الجاذبية الأرضية وفق معادلة الحركة الثانية لنيوتن:

v = u + at

حيث:

• v: السرعة النهائية للجسم
• u: السرعة الابتدائية للجسم (تساوي صفر في هذه الحالة)
• a: عجلة الجسم (تساوي عجلة الجاذبية الأرضية)
• t: الزمن

في هذه الحالة، السرعة النهائية للبالون عند وصوله إلى النافذة تساوي سرعة سقوطه، أي:

v = \sqrt{2gy}

استبدال هذه السرعة في معادلة الحركة الثانية لنيوتن يعطي:

\sqrt{2gy} = 0 + gt

حل هذه المعادلة يعطي:

t = \frac{\sqrt{2gy}}{g}

استبدال هذا الزمن في المعادلة الأصلية يعطي:

y - \frac{1}{2}g \cdot \frac{\sqrt{2gy}}{g}

y - \frac{1}{2}gy

y - \frac{1}{2}y

\frac{1}{2}y

النتيجة:

إذن، الارتفاع الذي يسقط منه البالون قبل أن يصل إلى الحافة يساوي نصف ارتفاع النافذة.

مثال توضيحي:

إذا كان ارتفاع النافذة 10 أمتار، فإن الارتفاع الذي يسقط منه البالون قبل أن يصل إلى الحافة يساوي:

\frac{1}{2} \cdot 10 = 5\text{ أمتار}

وهذا يعني أن البالون يسقط من ارتفاع 5 أمتار قبل أن يصل إلى الحافة.