التخمين:
إذا كانت CD=EF وAB=CD، فهذا يعني أن AB وEF متساويان في الطول.
التفسير:
من تعريف المثلث المتساوي الساقين، فإن المثلث الذي يكون فيه ضلعان متساويان في الطول يكون قائم الزاوية. في هذا المثال، CD=EF، مما يعني أن المثلث CDE قائم الزاوية.
وبما أن AB=CD، فإن المثلث ABE قائم الزاوية أيضًا.
ولأن المثلثين CDE وABE قائمين الزاوية، فإنهما متشابهان.
ومن خصائص المثلثات المتشابهة، فإن النسبة بين أطوال أضلاعهما المتناظرة تكون متساوية.
في هذا المثال، فإن الأضلاع المتناظرة هي AB وEF.
وبالتالي، فإن AB/EF = CD/EF = 1.
الأمثلة العددية:
لنفترض أن CD=EF=10 سم.
في هذه الحالة، فإن AB=10 سم أيضًا.
الأشكال الهندسية:
يمكن رسم شكل هندسي يوضح العلاقة بين AB وEF كما يلي:
في هذا الشكل، فإن CD=EF=10 سم، وAB=CD=10 سم أيضًا.
وبالتالي، فإن العلاقة بين AB وEF هي AB=EF.
