الإجابة: خطأ
كثيرة الحدود هي عبارة عن مجموع عدد من الحدود، حيث يكون كل حد عبارة عن ناتج ضرب عدد ثابت بأحد متغيرات الحدود. درجتي كثير الحدود هي أقصى درجة من درجات الحدود المكونة لها.
في كثير الحدود 5 + 2 س + 3 س ل - 4 س ع ل، فإن الحدود المكونة لها هي:
- حد ثابت: 5
- حد أولي في المتغير س: 2 س
- حد أولي في المتغير ل: 3 س ل
- حد ثاني في المتغيرين س و ل: -4 س ع ل
درجة الحد الثابت هي 0، بينما درجة الحد الأولي هي 1، بينما درجة الحد الثاني هي 2.
ولذلك، فإن درجة كثير الحدود 5 + 2 س + 3 س ل - 4 س ع ل هي 2، وهي ليست درجة أولى.
التفسير الموسع:
في كثير الحدود، فإن درجة الحد هي عدد المرات التي يظهر فيها المتغير في الحد. على سبيل المثال، درجة الحد 2 س هي 1، لأن المتغير س يظهر مرة واحدة في الحد.
درجة كثير الحدود هي أقصى درجة من درجات الحدود المكونة لها. على سبيل المثال، درجة كثير الحدود 5 + 2 س + 3 س ل هي 2، لأن أقصى درجة من درجات الحدود المكونة لها هي 2.
في كثير الحدود 5 + 2 س + 3 س ل - 4 س ع ل، فإن الحدود المكونة لها هي:
- حد ثابت: 5
- حد أولي في المتغير س: 2 س
- حد أولي في المتغير ل: 3 س ل
- حد ثاني في المتغيرين س و ل: -4 س ع ل
درجة الحد الثابت هي 0، بينما درجة الحد الأولي هي 1، بينما درجة الحد الثاني هي 2.
ولذلك، فإن درجة كثير الحدود 5 + 2 س + 3 س ل - 4 س ع ل هي 2، وهي ليست درجة أولى.
