الجواب:
يمكن اختيار شكل الطائرة من بين ثلاثة نماذج، أي بـ 3 طرق.
ويمكن اختيار لون الطائرة من بين أربعة ألوان، أي بـ 4 طرق.
وبما أن شكل الطائرة و لونها مستقلان عن بعضهما البعض، فإن عدد الطرق المختلفة الممكنة لاختيار شكل الطائرة ولونها هو ناتج عدد الطرق لاختيار كل منهما، أي 3 * 4 = 12.
التفسير الموسع:
يمكن تصور المشكلة على أنها اختيار مجموعتين من عناصرين، حيث المجموعة الأولى هي شكل الطائرة، والمجموعة الثانية هي لونها.
يمكن اختيار المجموعة الأولى من بين ثلاثة عناصر، أي بـ 3 طرق.
ويمكن اختيار المجموعة الثانية من بين أربعة عناصر، أي بـ 4 طرق.
وبما أن الاختيارين مستقلان عن بعضهما البعض، فإن عدد الطرق المختلفة الممكنة لاختيار المجموعتين هو ناتج عدد الطرق لاختيار كل منهما، أي 3 * 4 = 12.
مثال:
من بين النماذج الثلاثة الممكنة، يمكن اختيار النموذج الأول، ومن بين الألوان الأربعة الممكنة، يمكن اختيار اللون الأزرق.
وبالتالي، فإن عدد الطرق المختلفة الممكنة لاختيار شكل الطائرة ولونها هو 12، ومن بينها 1 طريقة هي اختيار النموذج الأول واللون الأزرق.
ملاحظة:
يمكن أيضًا حل المشكلة باستخدام نظرية الاحتمالات.
فمن بين ثلاثة نماذج ممكنة، فإن احتمال اختيار نموذج معين هو 1/3.
ومن بين أربعة ألوان ممكنة، فإن احتمال اختيار لون معين هو 1/4.
وبما أن الاختيارين مستقلان عن بعضهما البعض، فإن احتمال اختيار شكل الطائرة ولونها هو احتمال اختيار الشكل * احتمال اختيار اللون، أي (1/3) * (1/4) = 1/12.
وبالتالي، فإن عدد الطرق المختلفة الممكنة لاختيار شكل الطائرة ولونها هو 12، وهو نفس الجواب الذي تم الحصول عليه من خلال الحل السابق.
