هل التحليل لكثيرة الحدود الآتية صواب أم خطأ : (y3 +y2 -x3) (y-x)y4 = y - yx3~؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
خطأ
التحليل المعطى غير صحيح. لا توجد أي طريقة منطقية تجعل الطرف الأيسر من المعادلة يساوي الطرف الأيمن.
الطرف الأيسر هو كثير حدود معقدة من الدرجة الثامنة (أعلى قوة للمتغيرات بعد التوزيع). بينما الطرف الأيمن هو تعبير بسيط يتضمن حدودًا من الدرجة الأولى والثالثة.
**لتوضيح الخطأ، إليك السبب:**
1. **الطرف الأيسر يتضمن عملية ضرب معقدة:** (y3 +y2 -x3) (y-x)y4 هذا يتطلب توزيعًا شاملاً لكل حد من القوس الأول على كل حد من القوس الثاني، ثم ضرب الناتج في y4.
2. **الطرف الأيمن بسيط جدًا:** y - yx3 هذا لا يمكن أن يكون نتيجة لعملية الضرب والتوزيع المعقدة المذكورة في الطرف الأيسر.
**مثال بسيط لإظهار الخطأ:**
لنفترض أن y = 2 و x = 1:
* الطرف الأيسر: (2³ + 2² - 1³) (2 - 1) * 2⁴ = (8 + 4 - 1) * 1 * 16 = 11 * 16 = 176
* الطرف الأيمن: 2 - 2 * 1³ = 2 - 2 = 0
كما ترى، الطرف الأيسر والطرف الأيمن ليسا متساويين، مما يؤكد أن التحليل غير صحيح.
**باختصار، التحليل المعطى خطأ.**
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال هل التحليل لكثيرة الحدود الآتية صواب أم خطأ : (y3 +y2 -x3) (y-x)y4 = y - yx3~ اترك تعليق فورآ.
