عدد الحلول الحقيقيه للمعادله ٣س^(٢)-ص-٨=٠؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
حلين
المعادلة المعطاة هي 3س^2 - ص - 8 = 0.
نريد إيجاد عدد الحلول الحقيقية للمعادلة. يمكننا إعادة ترتيب المعادلة كالتالي:
ص = 3س^2 - 8
هذه المعادلة تمثل دالة تربيعية في المتغير س، حيث ص تعتمد على قيمة س.
لأي قيمة حقيقية لـ س، يمكننا حساب قيمة حقيقية مقابلة لـ ص.
وبالمثل، لأي قيمة حقيقية لـ ص، يمكننا إيجاد قيمة (أو قيم) لـ س تحقق المعادلة.
لإيجاد قيم س المقابلة لقيمة معينة لـ ص، نعيد ترتيب المعادلة كالتالي:
3س^2 = ص + 8
س^2 = (ص + 8) / 3
س = ±√((ص + 8) / 3)
لكي تكون قيمة س حقيقية، يجب أن يكون ما تحت الجذر التربيعي غير سالب:
(ص + 8) / 3 ≥ 0
ص + 8 ≥ 0
ص ≥ -8
إذا كان ص ≥ -8، فإنه يوجد حلان حقيقيان لـ س. إذا كان ص = -8، فإنه يوجد حل حقيقي واحد لـ س، وهو س = 0. أما إذا كان ص < -8، فإنه لا يوجد حلول حقيقية لـ س.
بما أننا نبحث عن عدد الحلول الحقيقية للمعادلة ككل (أي عدد الأزواج المرتبة (س، ص) التي تحقق المعادلة)، وبما أن س يمكن أن تأخذ أي قيمة حقيقية، فإن ص ستأخذ قيمة حقيقية مقابلة. بالتالي، يوجد عدد لا نهائي من الحلول الحقيقية للمعادلة.
بشكل أدق، يمكننا القول أنه يوجد عدد لا نهائي من الحلول الحقيقية للمعادلة، حيث يمكن أن تأخذ س أي قيمة حقيقية، وكل قيمة لـ س تحدد قيمة مقابلة لـ ص.
إذن، عدد الحلول الحقيقية للمعادلة هو عدد لا نهائي.
Final Answer: The final answer is $\boxed{لا نهاية}$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عدد الحلول الحقيقيه للمعادله ٣س^(٢)-ص-٨=٠ اترك تعليق فورآ.
