دالة ص يساوي سين ² -4 سين +5 مدى الدالة؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
1,∞
الدالة المعطاة هي دالة تربيعية على الصورة: ص = س² - 4س + 5
لإيجاد مدى الدالة، يمكننا إيجاد رأس القطع المكافئ (التمثيل البياني للدالة التربيعية) وتحليل اتجاه فتحة القطع.
**1. إيجاد رأس القطع المكافئ:**
* **إيجاد الإحداثي السيني للرأس (س_رأس):** يمكن إيجاده باستخدام الصيغة: س_رأس = -ب / 2أ حيث أ = 1 و ب = -4 في هذه الدالة.
* س_رأس = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
* **إيجاد الإحداثي الصادي للرأس (ص_رأس):** نعوض قيمة س_رأس في الدالة الأصلية:
* ص_رأس = (2)² - 4(2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1
إذاً، رأس القطع المكافئ هو النقطة (2, 1).
**2. تحديد اتجاه فتحة القطع المكافئ:**
* بما أن معامل س² (أ) موجب (أ = 1)، فإن القطع المكافئ مفتوح للأعلى. وهذا يعني أن رأس القطع المكافئ هو أدنى نقطة على الرسم البياني.
**3. تحديد المدى:**
* بما أن القطع المكافئ مفتوح للأعلى ورأسه عند النقطة (2, 1)، فإن أقل قيمة للدالة هي 1، وتستمر القيم في الزيادة إلى ما لا نهاية.
* **إذاً، مدى الدالة هو ص ≥ 1** (أو يمكن كتابته على شكل فترة: [1, ∞)).
**باختصار:**
مدى الدالة ص = س² - 4س + 5 هو جميع قيم ص الأكبر من أو تساوي 1.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال دالة ص يساوي سين ² -4 سين +5 مدى الدالة اترك تعليق فورآ.
