حل المعادلة 6(ن²+ن) = 3( 2ن² + 4)
الخطوة الأولى: توزيع العوامل في المعادلة:
6(ن²+ن) = 3( 2ن² + 4)
6ن² + 6ن = 6ن² + 12
الخطوة الثانية: حذف العوامل المتشابهة من المعادلة:
6ن² + 6ن - 6ن² - 12 = 0
6ن - 12 = 0
الخطوة الثالثة: جمع 12 إلى كلا طرفي المعادلة:
6ن - 12 + 12 = 0 + 12
6ن = 12
الخطوة الرابعة: تقسيم كلا طرفي المعادلة على 6:
6n / 6 = 12 / 6
n = 2
الجواب:
ن = 2
التفسير الموسع:
المعادلة 6(ن²+ن) = 3( 2ن² + 4) عبارة عن معادلة خطية من الدرجة الثانية. يمكن حل هذه المعادلة باستخدام الخطوات التالية:
- توزيع العوامل في المعادلة.
- حذف العوامل المتشابهة من المعادلة.
- جمع أو طرح العدد المضاف إلى كلا طرفي المعادلة حتى يتم اختزال المعادلة إلى معادلة ذات حد واحد.
- تقسيم كلا طرفي المعادلة على معامل الحد الوحيد.
في هذه الحالة، بعد توزيع العوامل في المعادلة، أصبح لدينا المعادلة 6ن² + 6ن = 6ن² + 12. بعد حذف العوامل المتشابهة، أصبح لدينا المعادلة 6ن - 12 = 0. بعد جمع 12 إلى كلا طرفي المعادلة، أصبح لدينا المعادلة 6ن = 12. بعد تقسيم كلا طرفي المعادلة على 6، أصبح لدينا المعادلة n = 2.
وبالتالي، فإن الحل الوحيد للمعادلة 6(ن²+ن) = 3( 2ن² + 4) هو n = 2.
