في المستوى القطبي ، تمثيل النقطة 5 , π 3 هو نفس تمثيل النقطة : (يمكن اختيار أكثر من إجابة صحيحة)؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
-5 , -2 π 3.
في المستوى القطبي، يمكن تمثيل النقطة الواحدة بعدة طرق مختلفة. النقطة (r, θ) يمكن تمثيلها أيضاً بـ:
1. (r, θ + 2πk) حيث k عدد صحيح (دورة كاملة).
2. (-r, θ + π + 2πk) حيث k عدد صحيح (انعكاس حول القطب).
لدينا النقطة (5, π/3).
* **الخيار الأول: (5, 7π/3)**
7π/3 = π/3 + 2π. هذا يوافق القاعدة الأولى حيث k = 1. إذن، (5, 7π/3) هو تمثيل صحيح.
* **الخيار الثاني: (-5, 4π/3)**
4π/3 = π/3 + π. هذا يوافق القاعدة الثانية حيث k = 0. إذن، (-5, 4π/3) هو تمثيل صحيح.
* **الخيار الثالث: (-5, -2π/3)**
-2π/3 = π/3 + π + 2π(-1) = π/3 -2π/3 وهذا لا يتوافق مع أي من القاعدتين.
لكي نحدد ما إذا كانت هذه النقطة تمثل نفس النقطة، نحسب θ+π، -2π/3+π = π/3، بالتالي (-5,π/3)
إذن هذه ليست نفس النقطة.
* **الخيار الرابع: (5, -5π/3)**
-5π/3 = π/3 + 2π(-1). هذا يوافق القاعدة الأولى حيث k = -1. إذن، (5, -5π/3) هو تمثيل صحيح.
إذن، الإجابات الصحيحة هي:
* (5, 7π/3)
* (-5, 4π/3)
* (5, -5π/3)
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال في المستوى القطبي ، تمثيل النقطة 5 , π 3 هو نفس تمثيل النقطة : (يمكن اختيار أكثر من إجابة صحيحة) اترك تعليق فورآ.
