الإجابة هي أن الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر هي 9.89 متر.
التفسير الموسع:
الإزاحة هي كمية متجهة تعبر عن الخط المتصل من نقطة البداية إلى نقطة النهاية. وبما أن الإزاحة كمية متجهة، فإن لها مقدارًا واتجاهًا.
في هذا السؤال، الإزاحة الأولى 5 أمتار في اتجاه معين، والإزاحة الثانية 7 أمتار في اتجاه آخر بزاوية 110 درجة عن الإزاحة الأولى.
لحساب الإزاحة المحصلة، يمكن استخدام قانون جيب التمام، والذي ينص على أن:
(q^2) = (a^2) + (b^2) - 2ab cos(θ)
حيث:
- q هي الإزاحة المحصلة
- a هي الإزاحة الأولى
- b هي الإزاحة الثانية
- θ هي الزاوية بين الإزاحة الأولى والإزاحة الثانية
في هذا السؤال، نحصل على:
(q^2) = (5^2) + (7^2) - 2 * 5 * 7 * cos(110)
q^2 = 25 + 49 - 70 cos(110)
q^2 = 74 - 70 cos(110)
q = √(74 - 70 cos(110))
q = √(74 + 23.9)
q = √97.9
q = 9.89
وبالتالي، فإن الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر هي 9.89 متر.
ملاحظة:
يمكن أيضًا حساب الإزاحة المحصلة باستخدام قانون جيب الكاسين، والذي ينص على أن:
q = 2ab sin(θ) / (a^2 + b^2 - 2ab cos(θ))
في هذا السؤال، نحصل على:
q = 2 * 5 * 7 * sin(110) / (5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos(110))
q = 9.89
وهذا يؤكد الإجابة السابقة.
