حل المسألة بطريقة الرسم
نمثل الحركات المتتالية لسيارة في اتجاهين متعامدين على مخطط إحداثيات. يمثل المحور الأفقي الاتجاه الغربي والمحور الرأسي الاتجاه الجنوبي. نبدأ بتمثيل النقطة التي بدأت منها السيارة. ثم نرسم متجهًا يمثل التحرك الأول في اتجاه الغرب بطول 125 كم. ثم نرسم متجهًا يمثل التحرك الثاني في اتجاه الجنوب بطول 65 كم.
النهاية النهائية للسيارة هي نهاية المتجه الذي يمثل إزاحتها. باستخدام نظرية فيثاغورس، يمكن حساب مقدار الإزاحة بالصيغة التالية:
|المتجه| = √(x^2 + y^2)
حيث:
- |المتجه| هو مقدار الإزاحة
- x هو طول المتجه الذي يمثل التحرك الأول
- y هو طول المتجه الذي يمثل التحرك الثاني
في هذه الحالة، x = 125 كم و y = 65 كم. إذن:
|المتجه| = √(125^2 + 65^2)
|المتجه| = √(15625 + 4225)
|المتجه| = √19850
|المتجه| = 140.9 كم
إذن، مقدار إزاحة السيارة هو 140.9 كم.
تفسير موسع
في هذه الحالة، الإزاحة هي المسافة التي تفصل بين نقطة البداية ونقطة النهاية. ومع ذلك، فإن الإزاحة ليست دائمًا مساوية للمسافة التي تقطعها السيارة. ففي هذه الحالة، قطعت السيارة مسافة إجمالية تبلغ 125 كم + 65 كم = 190 كم. ومع ذلك، فإن الإزاحة النهائية للسيارة هي 140.9 كم.
يمكننا تفسير ذلك من خلال النظر في الشكل أعلاه. يمكننا أن نرى أن التحرك الأول للسيارة أدى إلى انتقالها 125 كم إلى الغرب. يمكننا أيضًا أن نرى أن التحرك الثاني للسيارة أدى إلى انتقالها 65 كم إلى الجنوب. إذن، فإن الإزاحة النهائية للسيارة هي 125 كم غربًا + 65 كم جنوبًا = 140.9 كم.
بشكل عام، يمكن حساب مقدار إزاحة جسم باستخدام نظرية فيثاغورس. حيث أن الإزاحة هي المسافة التي تفصل بين نقطة البداية ونقطة النهاية، ويمكن تمثيلها كمتجه.
