ج(س) = س + 2 س(س) = س² - 4 حيث 2 - # x ((x) )x) = x - 2 فإن صواب ام خطأ (0.5 نقطة)؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
خطأ
لتحليل صحة العبارة، يجب فهم المقصود بالرموز والتعبيرات المعطاة. يبدو أن هناك بعض الأخطاء المطبعية أو عدم وضوح في الرموز المستخدمة. سأفترض بعض الافتراضات بناءً على السياق الرياضي الشائع، ثم سأحاول تحليل العبارة:
**الافتراضات:**
* ج(س) = س + 2 (دالة خطية)
* س(س) = س² - 4 (دالة تربيعية)
* العبارة الأخيرة: 2 - #x (س(س)) = س - 2 (هنا الرمز '#' غير واضح، سأفترض أنه يمثل عملية رياضية ما، وسأحاول تحليل الاحتمالات)
**تحليل العبارة الأخيرة بافتراضات مختلفة للرمز '#'**
بما أن الرمز '#' غير واضح، سأفترض بعض العمليات الرياضية الشائعة وأرى إذا كانت العبارة صحيحة في أي من هذه الحالات:
**الحالة 1: إذا كان '#' يمثل الضرب**
العبارة تصبح: 2 - س * (س² - 4) = س - 2
تبسيط الطرف الأيسر: 2 - س³ + 4س = س - 2
إعادة ترتيب: س³ - 3س - 4 = 0
هذه معادلة تكعيبية، وليست صحيحة لجميع قيم س. بالتالي، العبارة خاطئة في هذه الحالة.
**الحالة 2: إذا كان '#' يمثل القسمة**
العبارة تصبح: 2 - (س / (س² - 4)) = س - 2
هذه العبارة معقدة، ومن الواضح أنها ليست صحيحة لجميع قيم س (خاصةً عند س = 2 أو س = -2، حيث المقام يصبح صفر). بالتالي، العبارة خاطئة في هذه الحالة.
**الحالة 3: إذا كان '#' يمثل الطرح**
العبارة تصبح: 2 - (س - (س² - 4)) = س - 2
تبسيط الطرف الأيسر: 2 - س + س² - 4 = س - 2
إعادة ترتيب: س² - 2س = 0
تحليل: س (س - 2) = 0
هذه المعادلة صحيحة فقط عندما س = 0 أو س = 2. بالتالي، العبارة خاطئة بشكل عام.
**الحالة 4: إذا كان '#' يمثل تركيب الدوال (composition)**
هذه الحالة هي الأكثر احتمالاً، خاصة مع وجود الرمزين 'ج(س)' و 'س(س)'. في هذه الحالة، نعيد كتابة العبارة لتوضيحها:
2 - ج(س(س)) = س - 2
وهذا يعني: 2 - ج(س² - 4) = س - 2
الآن، نعوض عن ج(س² - 4) باستخدام تعريف الدالة ج(س):
2 - ( (س² - 4) + 2 ) = س - 2
تبسيط: 2 - س² + 4 - 2 = س - 2
إعادة ترتيب: - س² = س - 2
إعادة ترتيب مرة أخرى: س² + س - 2 = 0
تحليل: (س + 2)(س - 1) = 0
هذه المعادلة صحيحة فقط عندما س = -2 أو س = 1. بالتالي، العبارة خاطئة بشكل عام.
**الاستنتاج**
بناءً على التحليل، وبغض النظر عن التفسير المحتمل للرمز '#'، فإن العبارة المعطاة ليست صحيحة بشكل عام لجميع قيم س. لذلك:
**الجواب: خطأ**
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ج(س) = س + 2 س(س) = س² - 4 حيث 2 - # x ((x) )x) = x - 2 فإن صواب ام خطأ (0.5 نقطة) اترك تعليق فورآ.
