وفقًا لقانون الموجات، فإن العلاقة بين الطول الموجي وتردد الموجة وسرعتها هي:
v = λf
حيث:
- v هي سرعة الموجة
- λ هو الطول الموجي
- f هو التردد
إذا بقيت السرعة ثابتة، فإن زيادة التردد تدل على أن الموجة تمر بنفس المسافة في وقت أقصر. هذا يعني أن الموجة يجب أن تكون أقصر، مما يؤدي إلى انخفاض الطول الموجي.
على سبيل المثال، إذا كانت الموجة تتحرك بسرعة 10 م/ث وترددها 10 هرتز، فإن طولها الموجي سيكون 1 متر. إذا زاد التردد إلى 20 هرتز، فإن الموجة ستحتاج إلى نصف الوقت للتحرك بنفس المسافة. هذا يعني أن طولها الموجي يجب أن يكون نصفه، أي 0.5 متر.
بالإضافة إلى ذلك، يمكننا تفسير ذلك من خلال مفهوم سرعة الموجة. سرعة الموجة هي المسافة التي تقطعها الموجة في وحدة الزمن. إذا بقيت السرعة ثابتة، فإن زيادة التردد تعني أن الموجة يجب أن تتحرك بشكل أسرع. هذا يعني أن الموجة يجب أن تكون أقصر، مما يؤدي إلى انخفاض الطول الموجي.
وبالتالي، فإن الإجابة على السؤال هي أن الطول الموجي للموجات سيقل عندما يزداد ترددها مع بقاء سرعتها ثابتة.
