الإجابة الصحيحة هي 5 طرق.
التفسير:
إذا كان عدد الطاولات 6، فهناك 6 خيارات لوضع الطاولة الأولى. بعد وضع الطاولة الأولى، هناك 5 خيارات لوضع الطاولة الثانية. وهكذا، فإن عدد الخيارات الإجمالي هو 6 * 5 = 30.
ومع ذلك، فإن هذه الخيارات كلها متشابهة، لأننا يمكننا قلب الطاولات رأسًا على عقب دون تغيير ترتيبها. لذلك، فإن عدد الطرق المختلفة لترتيب الطاولات هو 30 / 2 = 5 طرق.
التفسير الموسع:
يمكننا التفكير في هذا السؤال من خلال النظر إلى عدد الترتيبات الممكنة لكل طاولة. إذا كانت الطاولة الأولى يمكن أن تكون في أي مكان، فإن عدد الترتيبات الممكنة هو 6. بعد وضع الطاولة الأولى، فإن الطاولة الثانية يمكن أن تكون في أي مكان باستثناء المكان الذي تشغله الطاولة الأولى، مما يعطينا 5 ترتيبات ممكنة. وهكذا، فإن عدد الترتيبات الممكنة لكل طاولة هو 6 * 5 = 30.
ومع ذلك، كما ذكرنا سابقًا، فإن هذه الترتيبات كلها متشابهة، لأننا يمكننا قلب الطاولات رأسًا على عقب دون تغيير ترتيبها. لذلك، فإن عدد الطرق المختلفة لترتيب الطاولات هو 30 / 2 = 5 طرق.
مثال:
لنفترض أن الطاولات الست لها أرقام من 1 إلى 6. إذا وضعنا الطاولة رقم 1 في الزاوية اليمنى العليا، فإن الطاولات الخمس الأخرى يمكن أن تكون مرتبة بالترتيبات التالية:
- 2، 3، 4، 5، 6
- 3، 2، 4، 5، 6
- 4، 2، 3، 5، 6
- ...
كل هذه الترتيبات متشابهة، لأننا يمكننا قلب الطاولات رأسًا على عقب دون تغيير ترتيبها. لذلك، فإن هناك 5 طرق فقط لترتيب الطاولات الست.
