في المثلث abc إذا كان قياس زاوية abc = 90 درجة، فإن المثلث يصنف إلى مثلث قائم الزاوية.
ويرجع ذلك إلى أن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي 180 درجة، فإذا كانت إحدى زوايا المثلث قائمة، فإن مجموع قياسات الزاويتين الأخريين يساوي 90 درجة.
وهذا يعني أن إحدى الزاويتين الأخرى أقل من 90 درجة، والأخرى أكبر من 90 درجة.
وعليه، فإن المثلث يصنف إلى مثلث قائم الزاوية.
التفسير الموسع
المثلث قائم الزاوية هو مثلث له زاوية واحدة قائمة، أي أن قياسها يساوي 90 درجة.
ولأن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي 180 درجة، فإن مجموع قياسات الزاويتين الأخريين في المثلث القائم الزاوية يساوي 90 درجة.
وهذا يعني أن إحدى الزاويتين الأخرى أقل من 90 درجة، والأخرى أكبر من 90 درجة.
وعليه، فإن المثلث القائم الزاوية له نوعان من الزوايا:
- زاوية قائمة: قياسها يساوي 90 درجة.
- زاوية حادة: قياسها أقل من 90 درجة.
- زاوية منفرجة: قياسها أكبر من 90 درجة.
وبناءً على ذلك، فإن المثلث abc إذا كان قياس زاوية abc = 90 درجة، فإن المثلث يصنف إلى مثلث قائم الزاوية.
أمثلة
- المثلث الذي يتكون من ثلاثة أضلاع متساوية في الطول هو مثلث قائم الزاوية.
- المثلث الذي يتكون من ضلع قائم، وضلعين متساويين في الطول هو مثلث قائم الزاوية.
- المثلث الذي يتكون من ضلع قائم، وضلعين متساويين في الطول، وضلع آخر أصغر من الضلعين الآخرين هو مثلث قائم الزاوية.
