الإجابة:
عبارة خاطئة.
النقطة 5 3 هي نقطة تقاطع إذا كانت تقع على خطين مستقيمين. في هذا المثال، الإحداثيات (5، 3) تقع على خط واحد فقط، وهو خط y = x.
يمكننا إثبات ذلك باستخدام قانون المسافة. إذا كانت النقطة (5، 3) هي نقطة تقاطع، فيجب أن تكون المسافة بين النقطة (5، 3) والنقطة (3، 4) تساوي المسافة بين النقطة (5، 3) والنقطة (-1، 2).
d(5, 3, 3, 4) = d(5, 3, -1, 2)
√(5-3)^2 + (3-4)^2 = √(5+1)^2 + (3-2)^2
√4 + 1 = √36 + 1
√5 = √37
هذا غير ممكن، لأن √5 لا يساوي √37. لذلك، لا يمكن أن تكون النقطة (5، 3) نقطة تقاطع.
التفسير الموسع:
يمكن أن تكون النقطة 5 3 نقطة تقاطع لخطوط مستقيمة متعددة، ولكن هناك بعض الحالات التي يمكننا من خلالها تحديد الخطوط المستقيمة التي تقاطعها النقطة 5 3 بشكل فريد.
إحدى هذه الحالات هي إذا كانت النقطة 5 3 تقع على خط مستقيم واحد فقط. في هذه الحالة، لا يمكن أن تكون النقطة 5 3 نقطة تقاطع لخط مستقيم آخر.
حالة أخرى هي إذا كانت النقطة 5 3 تقع على خط مستقيم واحد، ويكون الموجهان للخط المستقيم الآخر متعامدان مع الموجه للخط المستقيم الأول. في هذه الحالة، ستكون النقطة 5 3 نقطة تقاطع للخط المستقيم الآخر.
في هذه الحالة المحددة، لا تتحقق أي من هذه الحالات. لذلك، يمكننا أن نقول على وجه اليقين أن النقطة 5 3 ليست نقطة تقاطع.
