القيمة الدقيقة لـ cos(45) هي √2/2.
التفسير الموسع:
جيب التمام (cos) هو نسبة الضلع المجاور للزاوية إلى الوتر في مثلث قائم الزاوية. في مثلث قائم الزاوية، يكون الضلع المجاور للزاوية هو الضلع الذي يقع على نفس الجانب من الزاوية مع الوتر.
إذا كانت الزاوية 45 درجة، فإن الضلع المجاور للزاوية هو الضلع الذي يمثل نصف الوتر.
إذا كان الوتر يساوي 2، فإن الضلع المجاور للزاوية يساوي 1.
لذلك، فإن cos(45) تساوي 1/2.
يمكن أيضًا إيجاد القيمة الدقيقة لـ cos(45) باستخدام الصيغة التالية:
cos(x) = cos(180 - x)
حيث x هي الزاوية.
في هذه الحالة، إذا كانت x = 45، فإن cos(x) = cos(180 - x) = cos(135).
قيمة cos(135) تساوي -√2/2.
لذلك، فإن cos(45) تساوي -√2/2.
ومع ذلك، في زوايا المثلثات القائمة الزاوية، يكون جيب التمام موجبًا دائمًا في الربع الأول، ويظل موجبًا حتى يصل إلى الربع الثاني.
لذلك، فإن القيمة الدقيقة لـ cos(45) هي √2/2.
