القيمة الدقيقة ل ، إذا كان 90° < θ < 180°،sinθ = 45 هي -4/5.
الشرح:
في الربع الثاني، تكون sinθ > 0 و cosθ < 0.
إذا كان sinθ = 45°، فإن θ = 45° + 180°k، حيث k هو عدد صحيح.
بما أن 90° < θ < 180°، فإن k = 1.
لذلك، θ = 180° - 45° = 135°.
لذلك، cos135° = -4/5.
التفسير الموسع:
يمكن استخدام دائرة الوحدة لحل هذه المشكلة أيضًا. في دائرة الوحدة، إذا كان sinθ = 45، فإن θ = 45°.
بما أن 90° < θ < 180°، فإن θ = 45° + 180°k، حيث k هو عدد صحيح.
بما أن θ = 135°، فإن k = 1.
لذلك، cos135° = -4/5.
النتيجة:
القيمة الدقيقة ل ، إذا كان 90° < θ < 180°،sinθ = 45 هي -4/5.
