يسبح غطاس مستخدمًا جهاز الغطس على عمق 5.0m تحت الماء مطلقا 10m×4.2 من فقاقيع الهواء. ما حجم تلك الفقاقيع قبل وصولها إلى سطح الماء تماما~؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
62x10m²
لحل هذه المسألة، نستخدم قانون بويل الذي ينص على أن حاصل ضرب ضغط الغاز في حجمه يبقى ثابتاً إذا بقيت درجة الحرارة ثابتة. رياضياً:
P₁V₁ = P₂V₂
حيث:
- P₁: الضغط الأولي للفقاعة (عند عمق 5.0m).
- V₁: الحجم الأولي للفقاعة (المعطى: 10m × 4.2m = 42m²).
- P₂: الضغط النهائي للفقاعة (عند سطح الماء).
- V₂: الحجم النهائي للفقاعة (المطلوب حسابه).
الخطوة الأولى: حساب الضغط الأولي (P₁)الضغط الأولي هو مجموع الضغط الجوي والضغط الناتج عن عمود الماء.
- الضغط الجوي (P₀) ≈ 101325 باسكال (Pa) أو 1 ضغط جوي (atm). لتبسيط الحسابات، يمكن اعتبار الضغط الجوي 1 atm.
- الضغط الناتج عن عمود الماء: P_water = ρgh، حيث:
- ρ (رو): كثافة الماء ≈ 1000 kg/m³
- g: تسارع الجاذبية الأرضية ≈ 9.8 m/s²
- h: عمق الماء = 5.0 m
إذن، P_water = 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 5.0 m = 49000 Pa
الضغط الكلي (P₁) = P₀ + P_water = 1 atm + (49000 Pa / 101325 Pa/atm) ≈ 1 atm + 0.48 atm = 1.48 atm
الخطوة الثانية: تحديد الضغط النهائي (P₂)
عند سطح الماء، يكون الضغط مساوياً للضغط الجوي فقط: P₂ = 1 atm
الخطوة الثالثة: حساب الحجم النهائي (V₂)
باستخدام قانون بويل: P₁V₁ = P₂V₂
V₂ = (P₁V₁) / P₂ = (1.48 atm × 42 m²) / 1 atm = 62.16 m²
تقريبًا، V₂ = 62 m²
لذا، حجم الفقاعة عند وصولها إلى سطح الماء هو تقريبًا 62 m². (الإجابة المعطاة 62x10m² هي خطأ مطبعي، والصحيح هو 62m²).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يسبح غطاس مستخدمًا جهاز الغطس على عمق 5.0m تحت الماء مطلقا 10m×4.2 من فقاقيع الهواء. ما حجم تلك الفقاقيع قبل وصولها إلى سطح الماء تماما~ اترك تعليق فورآ.
