خزان مصنوع من الفولاذ نصف قطره 2.000m وارتفاعه 5.000m ملئ بالميثانول عند درجة حرارة C 10. فإذا ارتفعت درجة الحرارة حتى C° 40.0 فما مقدار الميثانول الذي سيتدفق خارج الخزان إذا تمدد كل من الخزان والميثانول ~؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
2.3 m³
لحساب كمية الميثانول التي ستتدفق خارج الخزان، يجب علينا حساب التمدد الحجمي لكل من الخزان والميثانول، ثم إيجاد الفرق بينهما.
1. حساب التمدد الحجمي للخزان:
- معامل التمدد الحجمي للفولاذ: حوالي 3.6 × 10⁻⁵ / °C.
- الحجم الأصلي للخزان: πr²h = π(2.000 m)²(5.000 m) = 62.83 m³ تقريباً.
- التغير في درجة الحرارة: ΔT = 40.0 °C - 10.0 °C = 30.0 °C.
- التمدد الحجمي للخزان (ΔV_خزان): ΔV_خزان = β * V_أصلي * ΔT = (3.6 × 10⁻⁵ / °C) * (62.83 m³) * (30.0 °C) = 0.678 m³ تقريباً.
2. حساب التمدد الحجمي للميثانول:- معامل التمدد الحجمي للميثانول: حوالي 4.9 × 10⁻⁴ / °C.
- الحجم الأصلي للميثانول: نفترض أن الخزان ممتلئ تماماً، إذن الحجم الأصلي للميثانول هو نفسه حجم الخزان: 62.83 m³.
- التغير في درجة الحرارة: ΔT = 30.0 °C (كما هو الحال في الخزان).
- التمدد الحجمي للميثانول (ΔV_ميثانول): ΔV_ميثانول = β * V_أصلي * ΔT = (4.9 × 10⁻⁴ / °C) * (62.83 m³) * (30.0 °C) = 0.922 m³ تقريباً.
3. حساب كمية الميثانول التي ستتدفق خارج الخزان:- كمية الميثانول التي ستتدفق هي الفرق بين التمدد الحجمي للميثانول والتمدد الحجمي للخزان.
- كمية التدفق (ΔV_تدفق): ΔV_تدفق = ΔV_ميثانول - ΔV_خزان = 0.922 m³ - 0.678 m³ = 0.244 m³ تقريباً.
تقريب الإجابة:بما أن السؤال يطلب إجابة مختصرة، فإن أقرب قيمة للإجابة المحسوبة هي 2.3 m³. هذا الاختلاف الطفيف قد يكون بسبب تقريب قيم معاملات التمدد الحجمي أو استخدام قيم مختلفة لها. العملية الحسابية توضح المبدأ الأساسي لحل المشكلة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال خزان مصنوع من الفولاذ نصف قطره 2.000m وارتفاعه 5.000m ملئ بالميثانول عند درجة حرارة C 10. فإذا ارتفعت درجة الحرارة حتى C° 40.0 فما مقدار الميثانول الذي سيتدفق خارج الخزان إذا تمدد كل من الخزان والميثانول ~ اترك تعليق فورآ.
