قارن بين القيمه الأولى جذر 3 قسمه جذر 5 والقيمه الثانيه 3 ضرب جذر 3 قسمه 5 جذر5؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
إذن، القيمة الأولى أكبر من القيمة الثانية.
للمقارنة بين القيمة الأولى (جذر 3 / جذر 5) والقيمة الثانية (3 جذر 3 / 5 جذر 5)، سنقوم بتبسيط كل قيمة ثم المقارنة بينهما.
1. تبسيط القيمة الأولى (جذر 3 / جذر 5):
- يمكننا كتابة هذه القيمة على شكل كسر: √3 / √5
- للتخلص من الجذر في المقام، نضرب البسط والمقام في جذر 5: (√3 * √5) / (√5 * √5)
- بتبسيط ذلك، نحصل على: √15 / 5
2. تبسيط القيمة الثانية (3 جذر 3 / 5 جذر 5):- يمكننا كتابة هذه القيمة على شكل كسر: (3√3) / (5√5)
- للتخلص من الجذر في المقام، نضرب البسط والمقام في جذر 5: (3√3 * √5) / (5√5 * √5)
- بتبسيط ذلك، نحصل على: (3√15) / (5 * 5) = 3√15 / 25
3. المقارنة بين القيمتين المبسطتين:- القيمة الأولى: √15 / 5
- القيمة الثانية: 3√15 / 25
الآن، لنقارن بينهما. يمكننا ملاحظة أن كلا القيمتين تحتويان على √15 في البسط. لذا، سنركز على المقامات.
- لجعل المقامات متشابهة، نضرب القيمة الأولى في 5/5: (√15 / 5) * (5/5) = 5√15 / 25
- الآن لدينا:
- القيمة الأولى: 5√15 / 25
- القيمة الثانية: 3√15 / 25
بما أن البسطين مختلفان والمقام واحد، يمكننا المقارنة مباشرة:
إذن، القيمة الأولى (5√15 / 25) أكبر من القيمة الثانية (3√15 / 25). وبالتالي، القيمة الأولى (جذر 3 / جذر 5) أكبر من القيمة الثانية (3 جذر 3 / 5 جذر 5).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال قارن بين القيمه الأولى جذر 3 قسمه جذر 5 والقيمه الثانيه 3 ضرب جذر 3 قسمه 5 جذر5 اترك تعليق فورآ.
