يصنع عيسى دوامة من الخشب باستخدام قطعتين خشبيتين ؛ الأولى على شكل مخروط ، والثانية على شكل نصف كرة ، إذا علمت أن المخروط ونصف الكرة لهما نفس الحجم ، وكانت قاعدة المخروط ونصف الكرة لهما نفس نصف القطر x سنتميتر، فما العلاقة بين الارتفاع h ونصف القطرx للمخروط ؟ (1 نقطة)؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
h=3/2x
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم العلاقة بين حجم المخروط وحجم نصف الكرة، ثم استخدام هذه العلاقة لإيجاد العلاقة بين ارتفاع المخروط ونصف القطر.
1. حجم المخروط:
- حجم المخروط يُحسب بالصيغة التالية: (1/3) * π * r² * h
- حيث:
- π (باي) ≈ 3.14
- r هو نصف قطر قاعدة المخروط.
- h هو ارتفاع المخروط.
2. حجم نصف الكرة:- حجم الكرة الكاملة يُحسب بالصيغة: (4/3) * π * r³
- حجم نصف الكرة هو نصف حجم الكرة الكاملة، لذا: (2/3) * π * r³
3. مساواة الحجمين:- المسألة تعطينا معلومة مهمة: حجم المخروط = حجم نصف الكرة.
- إذن، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
(1/3) * π * r² * h = (2/3) * π * r³
4. تبسيط المعادلة وإيجاد العلاقة بين h و x:
- لاحظ أن π موجودة في كلا الطرفين، لذا يمكننا قسمة الطرفين عليها:
(1/3) * r² * h = (2/3) * r³
- أيضاً، r² موجودة في كلا الطرفين، لذا يمكننا قسمة الطرفين عليها:
(1/3) * h = (2/3) * r
- الآن، نضرب الطرفين في 3 للتخلص من الكسور:
h = 2 * r
- المسألة تعطينا أن نصف القطر هو x سم، لذا نستبدل r بـ x:
h = 2x
5. تصحيح الخطأ في الإجابة المختصرة:
الإجابة المختصرة المعطاة (h=3/2x) غير صحيحة. الحل الصحيح هو h = 2x. يبدو أن هناك خطأ مطبعي في الإجابة الأصلية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يصنع عيسى دوامة من الخشب باستخدام قطعتين خشبيتين ؛ الأولى على شكل مخروط ، والثانية على شكل نصف كرة ، إذا علمت أن المخروط ونصف الكرة لهما نفس الحجم ، وكانت قاعدة المخروط ونصف الكرة لهما نفس نصف القطر x سنتميتر، فما العلاقة بين الارتفاع h ونصف القطرx للمخروط ؟ (1 نقطة) اترك تعليق فورآ.
