مجموعة حل المتباينة | ٣/ + ٥ | > – ١٢ هي؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
جميع القيم الحقيقية.
المتباينة المعطاة هي | ٣/ + ٥ | > –١٢. لفهم سبب كون مجموعة الحل "جميع القيم الحقيقية"، يجب أن نتذكر تعريف القيمة المطلقة.
- القيمة المطلقة: القيمة المطلقة لأي عدد حقيقي هي المسافة بين هذا العدد والصفر على خط الأعداد. وبالتالي، فإن القيمة المطلقة لأي عدد هي دائماً أكبر من أو تساوي الصفر. أي أن: |أي عدد| ≥ ٠
- تحليل المتباينة: بما أن القيمة المطلقة لأي تعبير (في هذه الحالة، ٣/ + ٥) دائماً غير سالبة (أكبر من أو تساوي صفر)، فإنها بالضرورة أكبر من أي عدد سالب. العدد –١٢ هو عدد سالب.
- الاستنتاج: لذلك، فإن المتباينة | ٣/ + ٥ | > –١٢ صحيحة دائماً لأي قيمة لـ 'س'. لا توجد قيود على قيمة 'س' لجعل المتباينة صحيحة، لأن القيمة المطلقة ستكون دائماً أكبر من –١٢.
- مثال:
- إذا كانت س = ٠، فإن | ٣(٠) + ٥ | = | ٥ | = ٥، و ٥ > –١٢ (صحيحة).
- إذا كانت س = -١٠، فإن | ٣(-١٠) + ٥ | = | -٣٠ + ٥ | = | -٢٥ | = ٢٥، و ٢٥ > –١٢ (صحيحة).
- إذا كانت س = ١٠٠، فإن | ٣(١٠٠) + ٥ | = | ٣٠٠ + ٥ | = | ٣٠٥ | = ٣٠٥، و ٣٠٥ > –١٢ (صحيحة).
بسبب هذه الخاصية، فإن مجموعة حل المتباينة هي جميع الأعداد الحقيقية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مجموعة حل المتباينة | ٣/ + ٥ | > – ١٢ هي اترك تعليق فورآ.
