مجموعة حل المتباينة | ٣/ + ٥ | > – ١٢ هي ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
جميع القيم الحقيقية.
لحج المتباينة $|x + 5| > -12$، يجب أن نفهم أولاً القاعدة الأساسية المتعلقة بـ القيمة المطلقة:
- خاصية القيمة المطلقة: القيمة المطلقة لأي مقدار رياضي تعبر عن المسافة بين هذا المقدار والصفر على خط الأعداد. وبما أن المسافة لا يمكن أن تكون سالبة، فإن نتيجة القيمة المطلقة دائماً ما تكون صفر أو عدداً موجباً (أي أن القيمة المطلقة $\geq 0$ دائماً).
تحليل المتباينة:- المتباينة تطلب منا إيجاد القيم التي تجعل القيمة المطلقة $|x + 5|$ أكبر من $-12$.
- نحن نعلم من القاعدة السابقة أن ناتج $|x + 5|$ سيكون دائماً عدداً غير سالب (صفر أو موجب).
- بما أن أي عدد (صفر أو موجب) هو دائماً أكبر من أي عدد سالب (والعدد $-12$ هو عدد سالب)، فإن المتباينة ستتحقق دائماً مهما كانت القيمة التي سنعوض بها مكان $x$.
مثال للتوضيح:- إذا اخترنا $x = 0$: تصبح $|0 + 5| = |5| = 5$. هل $5 > -12$؟ نعم (عبارة صحيحة).
- إذا اخترنا $x = -10$: تصبح $|-10 + 5| = |-5| = 5$. هل $5 > -12$؟ نعم (عبارة صحيحة).
- إذا اخترنا $x = -5$: تصبح $|-5 + 5| = |0| = 0$. هل $0 > -12$؟ نعم (عبارة صحيحة).
الاستنتاج:بما أن المتباينة ستكون صحيحة دائماً مهما كانت قيمة $x$، فإن مجموعة الحل هي:
جميع الأعداد الحقيقية ($\mathbb{R}$).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مجموعة حل المتباينة | ٣/ + ٥ | > – ١٢ هي ؟ اترك تعليق فورآ.
