المستقيم العمودي على أحد مستقيمين متوازيين فإنه يكون عمودي على الأخر؟

Question

سؤال المستقيم العمودي على أحد مستقيمين متوازيين فإنه يكون عمودي على الأخر، مرحبًا بكم في بوابة الاجابات - الموقع الأمثل للمناهج التعليمية والمساعدة في حلول الأسئلة والكتب الدراسية. نحن هنا لمساعدتك في الوصول إلى أعلى المستويات التعليمية.

 المستقيم العمودي على أحد مستقيمين متوازيين فإنه يكون عمودي على الأخر

بعد ان تجد الإجابة علي سؤال المستقيم العمودي على أحد مستقيمين متوازيين فإنه يكون عمودي على الأخر، نتمنى لكم التوفيق في المراحل الدراسية، وفي حالة كان لديكم اسئلة اخري لا تتردد في طرح سؤال جديد.

إجابة سؤال المستقيم العمودي على أحد مستقيمين متوازيين فإنه يكون عمودي على الأخر

 الحل النموذجي: صح.  نعم، المستقيم العمودي على أحد مستقيمين متوازيين فإنه يكون عمودي على الأخر. الدليل: المستقيمان المتوازيان يكونان على مسافة متساوية من بعضهما البعض في أي نقطة. المستقيم العمودي على أحد المستقيمين المتوازيين يصنع زاوية قائمة مع المستقيم الأول. إذا كان المستقيم العمودي على أحد المستقيمين المتوازيين يصنع زاوية قائمة مع المستقيم الأول، فإن المستقيم الثاني يصنع زاوية قائمة مع المستقيم العمودي. هذا لأن المستقيم الثاني يكون على مسافة متساوية من المستقيم العمودي. مثال: المستقيمان y = x و y = -x متعامدان. المستقيم y = x + 1 عمودي على المستقيم y = x. يمكن التحقق من أن المستقيم y = x + 1 عمودي على المستقيم y = -x عن طريق حساب الزاوية بين المستقيمين. الزاوية بين المستقيمين هي الزاوية بين خطي ميل المستقيمين. ميل المستقيم y = x هو 1. ميل المستقيم y = -x هو -1. الزاوية بين المستقيمين هي: θ = tan^-1(-1/1) θ = 90° لذلك، فإن المستقيم y = x + 1 عمودي على المستقيم y = -x. خاتمة: المستقيم العمودي على أحد مستقيمين متوازيين فإنه يكون عمودي على الأخر، وذلك لأن المستقيم الثاني يكون على مسافة متساوية من المستقيم العمودي.

Answer 1

الإجابة:

نعم، المستقيم العمودي على أحد مستقيمين متوازيين فإنه يكون عمودي على الأخر.

التفسير:

المستقيمان المتوازيان يكونان على مسافة متساوية من بعضهما البعض في أي نقطة. المستقيم العمودي على أحد المستقيمين المتوازيين يصنع زاوية قائمة مع المستقيم الأول.

الدليل:

لنفترض أن المستقيمين المتوازيين هما أ ب و ج د، وأن المستقيم س ص عمودي على المستقيم أ ب.

بما أن المستقيمين أ ب و ج د متوازيان، فإن أي نقطة على المستقيم ج د تبعد مسافة متساوية عن المستقيم أ ب.

وبما أن المستقيم س ص عمودي على المستقيم أ ب، فإن أي نقطة على المستقيم س ص تبعد مسافة متساوية عن المستقيم أ ب.

وبالتالي، فإن أي نقطة على المستقيم ج د تبعد مسافة متساوية عن المستقيم س ص.

وهذا يعني أن المستقيمين ج د و س ص متعامدان.

مثال:

في الشكل التالي، المستقيمان أ ب و ج د متوازيان. المستقيم س ص عمودي على المستقيم أ ب.

[Image of المستقيمان المتوازيان أ ب و ج د، المستقيم العمودي س ص]

كما نرى في الشكل، فإن المستقيمين ج د و س ص متعامدان.

تطبيقات:

يمكن استخدام هذه الخاصية في العديد من التطبيقات الهندسية، مثل:

• تصميم المنازل والمباني
• تصميم الطرق والجسور
• تصميم الآلات والأجهزة

ملاحظة:

هذه الخاصية هي إحدى المسلمات الأساسية في الهندسة، ولا يمكن إثباتها.