رسمت سعاد لوحة ابعادها ٦ سم،٨ سم وأرادت أن تضع شريطاً حولها لزيادة مساحتها كم يجب ان يكون عرض الشريط ليمكن من وضع اللوحة في إطار مساحتك ١٢٠ سم؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
4سم
الإجابة هي 4 سم. إليك الشرح:
- فهم المشكلة: سعاد لديها لوحة بأبعاد معينة وتريد زيادة مساحتها بإضافة شريط حولها. نريد معرفة عرض هذا الشريط لكي تصبح المساحة الكلية (اللوحة والشريط) تساوي 120 سم مربع.
- مساحة اللوحة الأصلية: مساحة المستطيل (اللوحة) = الطول × العرض = 6 سم × 8 سم = 48 سم مربع.
- الأبعاد الجديدة بعد إضافة الشريط:
- إذا أضفنا شريطاً بعرض *س* سم حول اللوحة، فإن الطول الجديد سيكون 6 + 2*س (لأن الشريط يضاف على كلا الجانبين).
- وبالمثل، العرض الجديد سيكون 8 + 2*س.
- المساحة الجديدة (اللوحة والشريط): المساحة الجديدة = (6 + 2*س) × (8 + 2*س) = 120 سم مربع.
- حل المعادلة:
- نفك الأقواس: 48 + 12*س + 16*س + 4*س² = 120
- نجمع الحدود المتشابهة: 4*س² + 28*س + 48 = 120
- نطرح 120 من الطرفين: 4*س² + 28*س - 72 = 0
- نقسم المعادلة على 4 لتبسيطها: س² + 7*س - 18 = 0
- نحل المعادلة التربيعية. يمكننا تحليلها إلى: (س + 9)(س - 2) = 0
- إذن، س = -9 أو س = 2.
- اختيار الحل الصحيح: بما أن عرض الشريط لا يمكن أن يكون سالباً، فإن الحل الصحيح هو س = 2.
- التحقق من الحل:
- الطول الجديد: 6 + 2(2) = 10 سم
- العرض الجديد: 8 + 2(2) = 12 سم
- المساحة الجديدة: 10 سم × 12 سم = 120 سم مربع (وهي المساحة المطلوبة).
تصحيح: يوجد خطأ في الحل السابق. يجب أن تكون الإجابة 2 سم وليس 4 سم. تم تعديل الشرح ليعكس الحل الصحيح.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال رسمت سعاد لوحة ابعادها ٦ سم،٨ سم وأرادت أن تضع شريطاً حولها لزيادة مساحتها كم يجب ان يكون عرض الشريط ليمكن من وضع اللوحة في إطار مساحتك ١٢٠ سم اترك تعليق فورآ.
