قيم ك التي تجعل كثيرة الحدود س2 + ك س - 8 قابلة للتحليل باستعمال أعداد صحيحة هي : - 8 - 7 - 6 - 2 2 4 6 7؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
- 7 - 2 2 7
لإيجاد قيم *ك* التي تجعل كثيرة الحدود س² + *ك*س - 8 قابلة للتحليل باستخدام أعداد صحيحة، يجب أن نجد قيم *ك* التي تجعل المميز (Δ) مربعاً كاملاً.
- ما هو المميز؟ المميز هو الجزء الموجود تحت الجذر في القانون العام لحل المعادلة التربيعية. بالنسبة لكثيرة الحدود س² + *ك*س - 8، المميز هو:
Δ = *ك*² - 4(1)(-8) = *ك*² + 32
- لماذا يجب أن يكون مربعاً كاملاً؟ لكي تكون كثيرة الحدود قابلة للتحليل باستخدام أعداد صحيحة، يجب أن يكون الجذر التربيعي للمميز عدداً صحيحاً. وهذا يعني أن المميز نفسه يجب أن يكون مربعاً كاملاً (أي نتيجة ضرب عدد صحيح في نفسه).
- الآن، نختبر القيم المعطاة لـ *ك*:
- *ك* = -8: Δ = (-8)² + 32 = 64 + 32 = 96 (ليس مربعاً كاملاً)
- *ك* = -7: Δ = (-7)² + 32 = 49 + 32 = 81 = 9² (مربع كامل)
- *ك* = -6: Δ = (-6)² + 32 = 36 + 32 = 68 (ليس مربعاً كاملاً)
- *ك* = -2: Δ = (-2)² + 32 = 4 + 32 = 36 = 6² (مربع كامل)
- *ك* = 2: Δ = (2)² + 32 = 4 + 32 = 36 = 6² (مربع كامل)
- *ك* = 4: Δ = (4)² + 32 = 16 + 32 = 48 (ليس مربعاً كاملاً)
- *ك* = 6: Δ = (6)² + 32 = 36 + 32 = 68 (ليس مربعاً كاملاً)
- *ك* = 7: Δ = (7)² + 32 = 49 + 32 = 81 = 9² (مربع كامل)
- القيم الصحيحة لـ *ك*: بناءً على الاختبارات، القيم التي تجعل المميز مربعاً كاملاً هي: -7، -2، 2، 7.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال قيم ك التي تجعل كثيرة الحدود س2 + ك س - 8 قابلة للتحليل باستعمال أعداد صحيحة هي : - 8 - 7 - 6 - 2 2 4 6 7 اترك تعليق فورآ.
