الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس يتناسب طردياً مع الجذر التربيعي ل: كتلة الكوكب مكعب نصف قطر المدار كتلة الشمس ثابت الجذب الكوني؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
مكعب نصف قطر المدار
الإجابة الصحيحة هي مكعب نصف قطر المدار. لنشرح لماذا:
القانون الذي يصف العلاقة بين الزمن الدوري (T) لكوكب يدور حول الشمس، ونصف قطر مداره (r)، وكتلة الشمس (M) هو قانون كبلر الثالث للحركة الكوكبية. يمكن التعبير عن هذا القانون رياضياً كالتالي:
T² ∝ r³
حيث:
- T هو الزمن الدوري (المدة التي يستغرقها الكوكب لإكمال دورة كاملة حول الشمس).
- r هو نصف قطر المدار (المسافة المتوسطة بين الكوكب والشمس).
- ∝ تعني "يتناسب طردياً مع".
ماذا يعني هذا؟هذا يعني أن مربع الزمن الدوري يتناسب طردياً مع مكعب نصف قطر المدار. بعبارة أخرى:
- إذا زاد نصف قطر المدار، فإن الزمن الدوري سيزداد أيضاً، ولكن ليس بشكل خطي. بل سيزداد بمعدل أسرع بسبب العلاقة التكعيبية.
- إذا قل نصف قطر المدار، فإن الزمن الدوري سيقل أيضاً، ولكن بنفس المعدل الأسرع.
لماذا الخيارات الأخرى غير صحيحة؟- كتلة الكوكب: كتلة الكوكب لها تأثير ضئيل جداً على الزمن الدوري مقارنة بكتلة الشمس ونصف قطر المدار.
- كتلة الشمس: كتلة الشمس تؤثر على الزمن الدوري، ولكنها ليست الجزء الذي يظهر في العلاقة التربيعية الجذرية (بل تظهر في البسط في الصيغة الكاملة للقانون).
- ثابت الجذب الكوني: ثابت الجذب الكوني هو مجرد قيمة ثابتة، ولا يغير العلاقة بين الزمن الدوري ونصف قطر المدار.
مثال:لنفترض أن لدينا كوكبين يدوران حول نفس الشمس. الكوكب الأول مداره نصف قطره ضعف نصف قطر مدار الكوكب الثاني.
- إذا كان نصف قطر مدار الكوكب الثاني هو r، فإن نصف قطر مدار الكوكب الأول هو 2r.
- بناءً على قانون كبلر الثالث:
- T₁² ∝ (2r)³ = 8r³
- T₂² ∝ r³
- لذلك، T₁² = 8T₂² => T₁ = 2√2 * T₂
- هذا يعني أن الزمن الدوري للكوكب الأول هو 2.83 مرة أكبر من الزمن الدوري للكوكب الثاني. لاحظ كيف أن زيادة نصف قطر المدار بمقدار الضعف أدت إلى زيادة الزمن الدوري بأكثر من الضعف.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس يتناسب طردياً مع الجذر التربيعي ل: كتلة الكوكب مكعب نصف قطر المدار كتلة الشمس ثابت الجذب الكوني اترك تعليق فورآ.
