جذور المعادلة هي قيم x التي تعطيك النتيجة صفر عند التعويض بها في المعادلة.
على سبيل المثال، المعادلة x^2 - 4x + 4 = 0 لها جذور x = 2 و x = 2. هذا لأن 2^2 - 4(2) + 4 = 0 و 2^2 - 4(2) + 4 = 0.
يمكن إيجاد جذور المعادلة التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
حيث:
- a هو معامل x^2
- b هو معامل x
- c هو الثابت
على سبيل المثال، المعادلة x^2 - 4x + 4 = 0 لها معاملات a = 1، b = -4، و c = 4. باستخدام الصيغة التربيعية، نحصل على:
x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(4))) / 2(1)
x = (4 ± √(16 - 16)) / 2
x = (4 ± 0) / 2
x = 2
وبالتالي، فإن جذور المعادلة x^2 - 4x + 4 = 0 هي x = 2 و x = 2.
يمكن أيضًا إيجاد جذور المعادلة التربيعية باستخدام طريقة الرسم البياني. تتمثل طريقة الرسم البياني في رسم منحنى المعادلة على نظام الإحداثيات. عندما يقطع المنحنى محور x، فإن هذه النقاط هي جذور المعادلة.
على سبيل المثال، المعادلة x^2 - 4x + 4 = 0 لها منحنى يشبه الشكل التالي:
y = x^2 - 4x + 4
2
/
/
/
/
y
4
/
/
/
/
x
من الرسم البياني، نلاحظ أن المنحنى يقطع محور x عند نقطتين x = 2 و x = 2. وبالتالي، فإن جذور المعادلة x^2 - 4x + 4 = 0 هي x = 2 و x = 2.
في الختام، جذور المعادلة هي قيم x التي تعطيك النتيجة صفر عند التعويض بها في المعادلة. يمكن إيجاد جذور المعادلة التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية أو طريقة الرسم البياني.
