In the opposite figure: CD // BA, DE // CB ,then the value of x is......؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
60°.
لإيجاد قيمة x، نعتمد على خواص الزوايا الناتجة عن التوازي.
- الخطوة الأولى: الزوايا المتبادلة داخليًا. بما أن CD // BA، فإن الزاوية CDE تساوي الزاوية DAB (زوايا متبادلة داخليًا). لذلك، قياس الزاوية DAB = 60°.
- الخطوة الثانية: الزوايا المتناظرة. بما أن DE // CB، فإن الزاوية ADE تساوي الزاوية DCB (زوايا متناظرة).
- الخطوة الثالثة: مجموع زوايا المثلث. في المثلث ABD، مجموع قياسات الزوايا يساوي 180°. لدينا:
- قياس الزاوية DAB = 60°
- قياس الزاوية ABD = x
- قياس الزاوية ADB = 180° - (60° + x)
- الخطوة الرابعة: العلاقة بين الزوايا. الزاوية ADB والزاوية ADE متجاورتان ومكملتان، أي أن مجموعهما يساوي 180°. وبما أن قياس الزاوية ADE = قياس الزاوية DCB، فإن:
- قياس الزاوية ADB + قياس الزاوية ADE = 180°
- (180° - (60° + x)) + قياس الزاوية ADE = 180°
- قياس الزاوية ADE = 60° + x
- الخطوة الخامسة: إيجاد قيمة x. في المثلث CDE، مجموع قياسات الزوايا يساوي 180°. لدينا:
- قياس الزاوية CDE = 60°
- قياس الزاوية DEC = قياس الزاوية ADE = 60° + x
- قياس الزاوية DCE = 180° - (60° + (60° + x)) = 60° - x
وبما أن DE // CB، فإن قياس الزاوية DCE = قياس الزاوية EBC = 60° - x.
في المثلث ABC، مجموع قياسات الزوايا يساوي 180°. لدينا:
- قياس الزاوية BAC = 60°
- قياس الزاوية ABC = x + (60° - x) = 60°
- قياس الزاوية ACB = 180° - (60° + 60°) = 60°
إذن، المثلث ABC متساوي الأضلاع، وبالتالي x = 60°.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال In the opposite figure: CD // BA, DE // CB ,then the value of x is...... اترك تعليق فورآ.
