الإجابة الصحيحة هي خطأ.
إذا كانت m نقطة منتصف فإن JM = ML. وبما أن KM = ML، فإن KM = ML = JM. لذلك، فإن أضلاع المثلث JKM متساوية في الطول. وعليه، فإن المثلث JKM يصنف حسب أضلاعه إلى مثلث متطابق الأضلاع، وليس مثلث مختلف الأضلاع.
التفسير الموسع:
تعريف المثلث مختلف الأضلاع: هو مثلث لا تتساوى فيه أطوال أي من أضلاعه.
تعريف المثلث متطابق الأضلاع: هو مثلث تتساوى فيه أطوال جميع أضلاعه.
تعريف نقطة المنتصف: هي نقطة تقسم قطعة مستقيمة إلى قسمين متساويين.
نظرية: إذا كانت m نقطة منتصف فإن JM = ML.
بناءً على هذه المفاهيم، يمكننا استنتاج أن العبارة إذا كانت m نقطة منتصف فإن يصنف حسب أضلاعه إلى مثلث مختلف الأضلاع هي عبارة خاطئة. وذلك لأن إذا كانت m نقطة منتصف فإن أضلاع المثلث متساوية، وبالتالي فإن المثلث يصنف حسب أضلاعه إلى مثلث متطابق الأضلاع، وليس مثلث مختلف الأضلاع.
يمكننا إثبات ذلك رياضيًا باستخدام نظرية نقطة المنتصف. إذا كانت m نقطة منتصف فإن JM = ML. وبما أن KM = ML، فإن KM = ML = JM. لذلك، فإن أطوال أضلاع المثلث JKM هي JM = ML = KM. وبما أن هذه الأطوال متساوية، فإن المثلث JKM يصنف حسب أضلاعه إلى مثلث متطابق الأضلاع.
