الإجابة المختصرة: معادلة المستقيم الذي ميله 3 ومقطع المحور y له 2- هي: y = 3x - 2.
التفسير الموسع:
ميل المستقيم هو معدل تغير الارتفاع بالنسبة إلى التغير في البعد الأفقي. أي، إذا كان المستقيم يمر بالنقطة (x, y) ثم بالنقطة (x + 1, y + 1)، فإن ميل المستقيم يساوي:
(y + 1) - y / (x + 1) - x = 1/1 = 1
إذا كان ميل المستقيم 3، فإن هذا يعني أن كلما زاد البعد الأفقي بمقدار 1، فإن الارتفاع سيزداد بمقدار 3.
مقطع المحور y هو نقطة تقاطع المستقيم مع المحور y. أي، إذا كان المستقيم يمر بالنقطة (0, y)، فإن مقطع المحور y يساوي y.
إذا كان مقطع المحور y للمستقيم 2-، فإن هذا يعني أن المستقيم يمر بالنقطة (0, -2).
بجمع هذه المعلومات معًا، يمكننا الحصول على معادلة المستقيم التي ميله 3 ومقطع المحور y له 2-:
y = mx + b
y = 3x + (-2)
y = 3x - 2
وبالتالي، فإن معادلة المستقيم الذي ميله 3 ومقطع المحور y له 2- هي: y = 3x - 2.
مثال:
لنفترض أن نقطة على المستقيم هي (2, 7). يمكننا استخدام معادلة المستقيم لتحديد قيمة y عند x = 2:
y = 3x - 2
y = 3 * 2 - 2
y = 6 - 2
y = 4
بما أن هذه النقطة تقع على المستقيم، فإن قيمة y عند x = 2 يجب أن تكون 4. وبالتالي، فإن معادلة المستقيم هي y = 3x - 2.
