يقول تارسكي: "علينا أن نبدأ بمجموعة محددة من المصطلحات والحدود الأولية". ينطبق هذا الإقرار على أي من مكونات النسق الرياضي؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
(ب) البديهيات
الإجابة الصحيحة هي (ب) البديهيات.
يشير تارسكي إلى أن أي نظام رياضي (أو منطقي) يحتاج إلى نقطة بداية واضحة ومحددة، وهي مجموعة من المصطلحات والحدود الأولية التي لا يتم تعريفها داخل النظام نفسه، بل تُفترض صحتها. هذه المصطلحات والحدود الأولية تتجسد في البديهيات.
لماذا البديهيات تحديداً؟
- البديهيات هي الأساس: البديهيات هي عبارات تعتبر صحيحة بذاتها، ولا تحتاج إلى إثبات. هي نقطة الانطلاق التي نبني عليها جميع النظريات والقواعد الأخرى في النظام الرياضي.
- تحديد المصطلحات: البديهيات تحدد معنى المصطلحات الأساسية المستخدمة في النظام. على سبيل المثال، في الهندسة الإقليدية، البديهيات تحدد معنى "نقطة"، "خط مستقيم"، "مستوٍ"، وغيرها.
- الحدود الأولية: البديهيات تحدد القواعد الأساسية التي تحكم التعامل مع هذه المصطلحات. مثلاً، بديهية تقول "من خلال نقطتين يمكن رسم خط مستقيم واحد فقط". هذه البديهية تحدد سلوك الخطوط المستقيمة في هذا النظام.
- بدون بديهيات، لا يوجد نظام: إذا لم يكن لدينا مجموعة محددة من البديهيات، فلن نتمكن من بناء نظام رياضي متماسك، لأننا سنكون في حاجة دائمة إلى إثبات كل شيء، وهذا غير ممكن.
مثال بسيط:تخيل أنك تبني برجاً من المكعبات. البديهيات هنا هي:
- المكعبات موجودة.
- يمكن وضع مكعب فوق مكعب آخر.
هذه البديهيات بسيطة وواضحة، وهي الأساس الذي تبني عليه برجك. بدونها، لا يمكنك البدء في البناء.
لماذا الخيارات الأخرى غير صحيحة؟
- (أ) التعريفات: التعريفات تشرح معنى المصطلحات *باستخدام* مصطلحات أخرى داخل النظام. هي لا تمثل نقطة البداية.
- (ج) النظريات: النظريات هي عبارات يتم *إثباتها* بناءً على البديهيات، وليست نقطة البداية.
- (د) العمليات: العمليات (مثل الجمع والطرح) تُعرّف وتُستخدم *ضمن* النظام الرياضي، وهي تعتمد على البديهيات.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يقول تارسكي: "علينا أن نبدأ بمجموعة محددة من المصطلحات والحدود الأولية". ينطبق هذا الإقرار على أي من مكونات النسق الرياضي اترك تعليق فورآ.
