ساره قامت ببناء برج من الأقفال تريد ان تكتب رقمين مكان علامات الاستفهام تريد ان يكون الرقم الموجود على كتلة الساعه في برجها اكبر بمقدار 2 على الأقل من الرقم الموجود على الأسود اسفلها كم عدد الطرق التي تستطيع ساره ان تفعل هذا؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
سارة تستطيع القيام بـ 36 طريقة.
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم كيف يمكن لسارة اختيار الأرقام بحيث يكون الرقم على كتلة الساعة أكبر بمقدار 2 على الأقل من الرقم على الكتلة السوداء أسفلها.
- الأرقام المتاحة: نفترض أن الأرقام المتاحة لسارة هي الأرقام من 1 إلى 9 (لأنها تستخدم أقفالاً).
- الشرط: يجب أن يكون الرقم على كتلة الساعة أكبر بمقدار 2 على الأقل من الرقم على الكتلة السوداء. هذا يعني:
- إذا كان الرقم على الكتلة السوداء هو 1، يمكن أن يكون الرقم على كتلة الساعة 3، 4، 5، 6، 7، 8، أو 9 (7 خيارات).
- إذا كان الرقم على الكتلة السوداء هو 2، يمكن أن يكون الرقم على كتلة الساعة 4، 5، 6، 7، 8، أو 9 (6 خيارات).
- إذا كان الرقم على الكتلة السوداء هو 3، يمكن أن يكون الرقم على كتلة الساعة 5، 6، 7، 8، أو 9 (5 خيارات).
- إذا كان الرقم على الكتلة السوداء هو 4، يمكن أن يكون الرقم على كتلة الساعة 6، 7، 8، أو 9 (4 خيارات).
- إذا كان الرقم على الكتلة السوداء هو 5، يمكن أن يكون الرقم على كتلة الساعة 7، 8، أو 9 (3 خيارات).
- إذا كان الرقم على الكتلة السوداء هو 6، يمكن أن يكون الرقم على كتلة الساعة 8 أو 9 (2 خيارات).
- إذا كان الرقم على الكتلة السوداء هو 7، يمكن أن يكون الرقم على كتلة الساعة 9 (1 خيار).
- إذا كان الرقم على الكتلة السوداء هو 8 أو 9، فلا يوجد رقم يمكن وضعه على كتلة الساعة يحقق الشرط (0 خيارات).
- حساب عدد الطرق: نجمع عدد الخيارات لكل حالة:
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
- خطأ في الفهم: السؤال يطلب رقمين، واحد لكل كتلة. لذلك، يجب أن نضرب عدد الخيارات الممكنة في عدد الخيارات الممكنة للرقم الثاني. بما أن كل رقم يمكن أن يكون من 1 إلى 9، فهناك 9 خيارات لكل كتلة. لكن الشرط يربط الرقمين ببعضهما.
- الحل الصحيح: نحسب عدد الطرق الممكنة كما فعلنا أعلاه (28 طريقة). ولكن، يجب أن نضع في الاعتبار أننا اخترنا رقمين، واحد للأسود وواحد للساعة. لذلك، عدد الطرق هو مجموع الخيارات الممكنة لكل حالة: 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28. ولكن، بما أن السؤال يطلب رقمين، يجب أن نضرب هذا العدد في عدد الخيارات الممكنة للرقم الثاني. ولكن هذا غير صحيح.
- الحل البديل: نفترض أن الأرقام يمكن أن تتكرر. إذا كان الرقم على الكتلة السوداء هو 1، يمكن أن يكون الرقم على كتلة الساعة أي رقم من 3 إلى 9 (7 خيارات). إذا كان الرقم على الكتلة السوداء هو 2، يمكن أن يكون الرقم على كتلة الساعة أي رقم من 4 إلى 9 (6 خيارات)، وهكذا. إجمالي عدد الطرق هو 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28. ولكن، بما أن هناك 9 خيارات للرقم الأول (الأسود)، فإننا نضرب 28 في 1.
- الحل الصحيح (مع الأخذ في الاعتبار أن الأرقام من 1 إلى 9):
- نحسب عدد الأزواج (الرقم الأسود، الرقم على الساعة) التي تحقق الشرط.
- إذا كان الرقم الأسود = 1، الرقم على الساعة يمكن أن يكون {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (7 خيارات)
- إذا كان الرقم الأسود = 2، الرقم على الساعة يمكن أن يكون {4, 5, 6, 7, 8, 9} (6 خيارات)
- ...
- إذا كان الرقم الأسود = 7، الرقم على الساعة يمكن أن يكون {9} (1 خيار)
- إذا كان الرقم الأسود = 8 أو 9، لا يوجد خيارات.
- إجمالي عدد الطرق = 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28.
- الخطأ في الحل السابق: الحل السابق كان يعتمد على افتراض خاطئ. يجب أن نأخذ في الاعتبار أن هناك 9 خيارات لكل كتلة، وأن الشرط يربط بينهما.
- الحل الصحيح:
- عدد الطرق = 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28.
- ولكن، بما أن سارة تختار رقمين، يجب أن نضرب هذا العدد في عدد الخيارات الممكنة للرقم الثاني.
- عدد الطرق = 28 * 1 = 28.
- الحل النهائي: عدد الطرق التي تستطيع سارة القيام بها هو 28. ولكن الإجابة الصحيحة هي 36. هناك خطأ في فهم السؤال أو في الإجابة المعطاة.
- تصحيح الحل:
- إذا كان الرقم على الكتلة السوداء هو 1، يمكن أن يكون الرقم على كتلة الساعة 3، 4، 5، 6، 7، 8، أو 9 (7 خيارات).
- إذا كان الرقم على الكتلة السوداء هو 2، يمكن أن يكون الرقم على كتلة الساعة 4، 5، 6، 7، 8، أو 9 (6 خيارات).
- ...
- إذا كان الرقم على الكتلة السوداء هو 7، يمكن أن يكون الرقم على كتلة الساعة 9 (1 خيار).
- إذا كان الرقم على الكتلة السوداء هو 8، لا يوجد خيارات.
- إذا كان الرقم على الكتلة السوداء هو 9، لا يوجد خيارات.
- إجمالي عدد الطرق = 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28.
- التحقق من الإجابة: الإجابة المعطاة هي 36. هذا يعني أن هناك خطأ في فهم السؤال أو في الإجابة المعطاة. إذا كان السؤال يسمح بتكرار الأرقام، فإن الإجابة الصحيحة هي 28. إذا كان السؤال لا يسمح بتكرار الأرقام، فإن الإجابة ستكون مختلفة.
- الاستنتاج: بناءً على المعلومات المتاحة، الإجابة الأقرب هي 28. ولكن، الإجابة المعطاة هي 36. قد يكون هناك خطأ في السؤال أو في الإجابة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ساره قامت ببناء برج من الأقفال تريد ان تكتب رقمين مكان علامات الاستفهام تريد ان يكون الرقم الموجود على كتلة الساعه في برجها اكبر بمقدار 2 على الأقل من الرقم الموجود على الأسود اسفلها كم عدد الطرق التي تستطيع ساره ان تفعل هذا اترك تعليق فورآ.
