الحل:
لنرمز للرقم في منزلة العشرات بالرقم x، والرقم في منزلة الآحاد بالرقم y.
لدينا المعادلة التالية:
x - y = 5
x + y = 9
نجمع المعادلتين:
2x = 14
x = 7
y = 2
إذن، العدد هو 72.
التفسير الموسع:
يمكننا حل هذه المعادلة بطرق مختلفة. يمكننا استخدام طريقة التعويض، حيث نحل المعادلة الأولى بالنسبة لـ y، ثم ندخل الحل في المعادلة الثانية.
y = x - 5
x + (x - 5) = 9
2x = 14
x = 7
y = 2
إذن، العدد هو 72.
يمكننا أيضًا حل هذه المعادلة بطرق أخرى، مثل طريقة حل المصفوفات أو طريقة حل المعادلات الخطية.
التحليل:
يمكننا أن نلاحظ أن الحل الصحيح هو الوحيد الذي يحقق الشرطين:
- الرقم في منزلة العشرات أكبر من الرقم في منزلة الآحاد بمقدار ٥.
- مجموع الرقمين ٩.
إذن، العدد الوحيد الذي يحقق هذين الشرطين هو 72.
