اذا كان للنظام حل واحد فقط يسمى نظاما متسقا ومستقلا؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صح
الإجابة "صح" صحيحة. دعنا نشرح لماذا:
- النظام المتسق: يعني أن للنظام حل واحد على الأقل. بعبارة أخرى، توجد قيم للمتغيرات تجعل معادلات النظام صحيحة.
- النظام المستقل: يعني أن عدد المعادلات المستقلة يساوي عدد المتغيرات. هذا يضمن أن كل متغير يمكن تحديده بشكل فريد.
عندما يجتمع هذان الشرطان (التسق والاستقلالية)، فإن النتيجة هي حل واحد فريد.مثال:
تخيل نظام معادلتين بمتغيرين:
- س + ص = 5
- س - ص = 1
هذا النظام متسق (لأنه يمكن إيجاد حل) ومستقل (لأن المعادلتين لا تعتمدان على بعضهما البعض). الحل الوحيد لهذا النظام هو س = 3 و ص = 2.
لماذا الحل الواحد يدل على التسق والاستقلالية؟
- إذا لم يكن النظام متسقًا: فلن يكون له حلول على الإطلاق (أو عدد لا نهائي من الحلول).
- إذا لم يكن النظام مستقلاً: سيكون له عدد لا نهائي من الحلول (لأن بعض المعادلات ستكون مجرد مضاعفات لبعضها البعض).
لذلك، وجود حل واحد فقط يعني أن النظام ليس له معادلات زائدة (مما يجعله غير مستقل) ولا يوجد تناقض (مما يجعله غير متسق).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كان للنظام حل واحد فقط يسمى نظاما متسقا ومستقلا اترك تعليق فورآ.
