كيف اعرف من الرسم اذا كان النظام متسقا ام غير متسق ومستقلا ام غير مستقل؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
إذا كان هناك حل واحد فقط في الرسم، فالنظام متسق ومستقل. إذا كان هناك عدد لا نهائي من الحلول، فالنظام متسق وغير مستقل. إذا لم توجد أي حلول، فالنظام غير متسق.
لتحديد ما إذا كان نظام المعادلات الخطية متسقًا أم غير متسق، ومستقلاً أم غير مستقل، انظر إلى الرسم البياني للمعادلات. إليك كيفية القيام بذلك:
- النظام المتسق والمستقل:
- التعريف: يعني وجود حل واحد فقط للنظام.
- في الرسم: يظهر ذلك عندما تتقاطع الخطوط المستقيمة (في حالة معادلتين بمتغيرين) في نقطة واحدة. هذه النقطة تمثل إحداثيات (x, y) التي تحقق كلا المعادلتين.
- مثال: إذا كان لديك معادلتان، ورسمتهما على ورقة رسم بياني، ووجدت أنهما يتقاطعان في نقطة معينة، فهذا يعني أن النظام متسق ومستقل.
- النظام المتسق وغير المستقل:
- التعريف: يعني وجود عدد لا نهائي من الحلول للنظام.
- في الرسم: يظهر ذلك عندما يكون الخطان متطابقين (ينطبقان على بعضهما البعض). أي أن المعادلتين تمثلان نفس الخط.
- مثال: إذا كان لديك معادلتان، ورسمتهما على ورقة رسم بياني، ووجدت أنهما يمثلان نفس الخط تمامًا، فهذا يعني أن النظام متسق وغير مستقل. أي حل يقع على هذا الخط هو حل للنظام.
- النظام غير المتسق:
- التعريف: يعني عدم وجود حل للنظام.
- في الرسم: يظهر ذلك عندما يكون الخطان متوازيين ولا يتقاطعان أبدًا.
- مثال: إذا كان لديك معادلتان، ورسمتهما على ورقة رسم بياني، ووجدت أنهما خطان متوازيان لا يتقاطعان، فهذا يعني أن النظام غير متسق. لا توجد أي نقطة تقع على كلا الخطين في نفس الوقت.
باختصار:
- تقاطع في نقطة واحدة: متسق ومستقل.
- خطان متطابقان: متسق وغير مستقل.
- خطان متوازيان: غير متسق.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال كيف اعرف من الرسم اذا كان النظام متسقا ام غير متسق ومستقلا ام غير مستقل اترك تعليق فورآ.
